1. 有限状态机介绍
有限状态机是一种计算模型,它可以接受一串输入并根据一组状态转移规则进行状态转移,最终输出一个结果。有限状态机可以分为两种类型:确定性有限状态机(DFA)和非确定性有限状态机(NFA)。
1.1. 确定性有限状态机(DFA)
DFA 是一种状态机,它的每个状态都有一条出边对应每个输入符号,而每个输入符号只能对应一条出边。在实际的编译器实现中,通常使用 DFA 进行词法分析。DFA 能够快速匹配输入的字符串,并且不需要回溯的操作,因此能够有效地提高编译器的词法分析效率。
1.2. 非确定性有限状态机(NFA)
NFA 的每个状态都可以有多条出边对应同一个输入符号。在实际应用中,NFA 通常是通过转换为 DFA 来实现的。NFA 可以描述一些 DFA 不能描述的语言,但是其转换为 DFA 的过程可能需要消耗大量的时间和空间。
1.3. 有限状态机的应用
有限状态机在编译原理中有着广泛的应用。在编译器的词法分析阶段,词法分析器将源代码作为输入,通过有限状态机匹配出其中的词法单元。此外,在其他领域,有限状态机也有一些应用,比如网络协议、自然语言处理、图像处理等等。
有限状态机的实现方式有很多种,比如使用编程语言直接实现、使用专门的工具生成等等。在实际应用中,我们需要根据具体的问题来选择最适合的实现方式和优化策略。
2. 例子:实现一个简易版本的分词
let tokens = []; // 存储分词数据
let NUMBER = /[0-9]/; // 校验数字
let currentToken; // 存每一次的token
const Numeric = "Numeric"; // 数字类型
const Punctuator = "Punctuator"; // 运算符类型
/**
* 开始状态函数
* @param {*} char 传递的参数 1,0,+,2,0...
* @return 下一个状态函数
*/
function start(char) {
if (NUMBER.test(char)) {
currentToken = { type: Numeric, value: "" };
}
return number(char);
}
function number(char) {
if (NUMBER.test(char)) {
// 如果传进来的时数字,就给value赋值
currentToken.value += char;
return number;
} else if (char === "+" || char === "-") {
// 如果是运算符,就将当前的token传递出去,存到tokens中
emit(currentToken);
// 将运算符也存起来
emit({ type: Punctuator, value: char });
// 重新开始分词
currentToken = { type: Numeric, value: "" };
return number;
}
}
function emit(token) {
// 重新计算currentToken
currentToken = { type: "", value: "" };
// 更新tokens
tokens.push(token);
}
function tokenlizier(input) {
// 开始是start的状态
let state = start;
for (let char of input) {
// 保证每次state都更新
state = state(char);
}
if (currentToken.value.length > 0) {
// 如果传递的长度大于1则再次开始
emit(currentToken);
}
}
tokenlizier("10+20-20");
console.log(tokens);
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