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自然界的 现象 分为两类，一类是 确定现象 ，如正负电荷的吸引；一类是 随机现象 ，如抛硬币出现正负。 研究后发现，随机现象也有 统计规律性 。 随机试验 随机现象（通过随机试验，来研究随机现象。） 样本空间 样本点 随机事件（特定情况下，样本空间的一个子集。
①古典概型求概率 ②几何概型求概率 ③七大公式求概率 ④独立性 (1)随机试验、随机事件、样本空间 1. 随机试验 E 2. 随机事件 A、B、C ① 必然事件 Ω ： P ( Ω ) = 1 P(Ω)=1 P ( Ω ) = 1 ② 不可能事件 Ø ： P ( Ø ) = 0 P(Ø)=0 P ( Ø ) = 0 3.样本空间 ① 样本点 ω = 基本事件 ② 样本空间
本博客为《概率论与数理统计－－茆诗松（第二版）》阅读笔记，记录下来，以便自用。 连乘符号： ；总和符号： ；正比于： ∝ ；“任意”符号：∀；“存在”符号：∃； 随机现象所有基本结果的全体称为这个随机现象的基本空间。常用Ω={w}表示,其中元素w就是基本结果
A − B = A − A B = A B ‾ B = A ‾ ⟺ A B = ∅ 且 A ∪ B = Ω ( 1 ) 吸 收 律 若 A ⊂ B , 则 A ∪ B = B , A B = A ( 2 ) 交 换 律 A ∪ B = B ∪ A , A B = B A ( 3 ) 结 合 律 ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∪ C ) , ( A B ) C = A ( B C ) ( 4 ) 分 配 律 A ( B ∪ C ) = A B ∪ A C , A ∪ B C = ( A ∪
首先是X分布： n=1的时候，f(y)就是正态分布平方的密度函数，这个可以用y=g(x)的密度函数计算方法来计算。 自由度是什么？： 很显然，几个X加起来，也就是自由度加起来： 接下来是t型分布： 这个T型分布建立在X型分布和标准正态分布上。 最后是F分布： 这
随机变量 随机变量就是随机事件的数值体现。 例如投色子记录色子的点数，记录的点数其实就是一个随机变量，他是这个点数出现的数值体现。 注意： 随机变量X = X(e) , 是一个单实值函数，每个随机事件的结果只能对应一个随机变量。 X(e)体现的是对随机事件的描述，本质
概率论是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释，但概率论通过一组公理来表达该概念，以严格的数学方式对待该概念。通常，这些公理用概率空间形式化概率，将取值在 0 到 1 之间的度量（称为概率度量）分配给称为样本空间的一组结果。样本空间的任何指定
事件A发生必然导致事件B发生。 代数中经常用这种方法证明两个事件相等。 A与B至少有一个发生 A与B同时发生 无限可列个：能按某种规律能把他排成一个序列（实变函数的概念） （1）自然数，（2）整数，（3）有理数 n个事件中任意两个都互不相容则称为两两互不相容 若A
设E是一个随机试验，S为样本空间，样本空间的任意样本点e可以通过特定的对应法则X，使得每个样本点都有与之对应的数对应，则称 X=X（e）为随机变量 分布函数： 设X为随机变量，x是任意实数，则事件{Xx}为随机变量X的分布函数，记为F（x） 即： F（x）=P（Xx） （1）几何意
总体X 样本 X1,X2,…,Xn 随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且都与总体X同分布 样本值 x1,x2,…,xn 如果总体X的分布为F(x)，则 样本X1,X2,…,Xn的分布为：Fn(x1,x2,…,xn)=F(x1)·F(x2)·…·F(xn) 如果总体X有概率密度f(x)，则 样本X1,X2,…,Xn的概率密度为：fn(x1,x2,…,xn)=f(x1)·f(x2)·…·f(xn) 如果总
