单纯形法
单纯形法（Simplex Method）是一种线性规划算法，用于求解线性规划问题。它是由乔治·达内（George Dantzig）于1947年发明的，是现代数学编程的里程碑之一。单纯形法基于线性规划问题的几何特性，通过逐步移动可行域的角点（即“单纯形”），找到最优解。
单纯形法的基本思想是从初始的可行解开始，逐步向目标函数值更小的方向搜索。每次迭代通过找到一个离当前解更好的可行解来更新当前解，直到找到最优解。
单纯形法的关键是如何在可行域中找到一个更好的角点，即如何选择进入变量和离开变量。这个过程可以通过使用单纯形表（Simplex Tableau）来实现。单纯形表是一个表格，其中每一行对应一个约束条件，每一列对应一个变量。在单纯形表中，第一行是目标函数，每个元素表示对应变量的系数。其他行的每个元素表示对应变量在该约束条件中的系数。
单纯形法的时间复杂度一般是多项式级别的，因此在实践中非常有效。但是，在某些情况下，单纯形法可能会出现慢速的情况，如存在大量的约束条件或变量。此外，单纯形法不能解决非线性规划问题。针对这些问题，研究人员提出了许多其他的线性规划算法，如内点法和分支定界法。
1.我们首先转换为非负变量的方程。
一个≤约束可以通过引入一个新变量(称为松弛变量slack variable)转换成一个等式。
引入松弛变量x3使≤约束(2)化为等式
对≤约束(3),≤约束(4)分别引入松弛变量x4和松弛变量x5，得到
注意：≤约束导致松弛变量slack variable，≥约束导致盈余变量surplus variable。
2.得到基本可行解
可行解feasible solution是方程的任意解，且对所有变量都大于等于0文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-503423.html
在单纯形法中，我们总是处理基本方程集，即每个方程包含一个系数为1的变量(基变量)，这个变量不会出现在任何其他方程中。其文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-503423.html
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