卡方分布、t分布、F分布

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了卡方分布、t分布、F分布。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、卡方分布

定义:若k个相互独立的随机变量ξ,ξ,…,ξk ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这k个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布(chi-square distribution)。卡方分布通常用于假设检验,特别是拟合优度的卡方检验。

参数

参数 描述 备注
k k k 自 由 度 自由度 k 是 非 负 数 k是非负数 k

概率密度函数
卡方分布、t分布、F分布
其中Γ(•)是Gamma函数,k是自由度。

二、t分布

说起t分布,首先要提一句u分布,正态分布(normal distribution)是许多统计方法的理论基础。正态分布的两个参数μ和σ决定了正态分布的位置和形态。为了应用方便,常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u,以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0,σ=1的标准正态分布(standard normaldistribution),亦称u分布。根据中心极限定理,通过抽样模拟试验表明,在正态分布总体中以固定 n 抽取若干个样本时,样本均数的分布仍服从正态分布,即N(μ,σ)。所以,对样本均数的分布进行u变换,也可变换为标准正态分布N (0,1)。

由于在实际工作中,往往σ(总体方差)是未知的,常用s(样本方差)作为σ的估计值,为了与u变换区别,称为t变换,统计量t 值的分布称为t分布。t分布是一系列曲线,取决于单个参数ν(自由度)。

定义
卡方分布、t分布、F分布
参数

参数 描述
v 自由度

F分布

定义
卡方分布、t分布、F分布文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-504206.html

到了这里,关于卡方分布、t分布、F分布的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 三大抽样分布:卡方分布,t分布和F分布

    定义: 卡方检验 :卡方检验主要用于分类变量之间的独立性检验 基本思想 :卡方表示观察值与理论值之间的偏离程度 。          定义:           应用:         t -分布 ( t -distribution)用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知

    2024年02月11日
    浏览(44)
  • 【分布族谱】卡方分布和F分布之间的关系

    正态分布,最早由棣莫弗在二项分布的渐近公式中得到,而真正奠定其地位的,应是高斯对测量误差的研究,故而又称Gauss分布。。测量是人类定量认识自然界的基础,测量误差的普遍性,使得正态分布拥有广泛的应用场景,或许正因如此,正太分布在分布族谱图中居于核心

    2024年02月08日
    浏览(77)
  • 【分布族谱】正态分布和卡方分布的关系

    正态分布,最早由棣莫弗在二项分布的渐近公式中得到,而真正奠定其地位的,应是高斯对测量误差的研究,故而又称Gauss分布。。测量是人类定量认识自然界的基础,测量误差的普遍性,使得正态分布拥有广泛的应用场景,或许正因如此,正太分布在分布族谱图中居于核心

    2024年02月07日
    浏览(273)
  • 正态分布,二维正态分布,卡方分布,学生t分布——概率分布学习 python

    目录 基本概念 概率密度函数(PDF: Probability Density Function) 累积分布函数(CDF: Cumulative Distribution Function) 核密度估计((kernel density estimation) 1.正态分布 概率密度函数(pdf) 正态分布累积分布函数(CDF) 正态分布核密度估计(kde) 正态分布四则运算 二维正态分布(逐渐补充) 马

    2024年02月03日
    浏览(46)
  • 卡方分布(Chi-Square Distribution)

    在统计学中, 很多假设检验的检验统计量在原假设下服从卡方分布. 这种检验统计量服从卡方分布的假设检验适用于分类数据. Γ ( v 2 ) Gamma(frac{v}{2}) Γ ( 2 v ​ ) 为伽马函数 检验此PDF的积分值是否为1? 自由度 (DoF)的正式定义为统计学中可以自由变化的数值个数. 如果有 N

    2023年04月08日
    浏览(42)
  • 一些常见分布-正态分布、对数正态分布、伽马分布、卡方分布、t分布、F分布等

    目录 正态分布 对数正态分布  伽马分布 伽马函数 贝塔函数

    2024年02月07日
    浏览(50)
  • 互不相容和相互独立

    互不相容(互斥) :若事件A和B在任何一次实验中都不能同时发生,交集为空,则称A和B互不相容。 相容: 两个事件可能同时发生。两个事件相容,这两个事件一定有交集,可能有包含关系,可能是相同的事件。 注释: 两事件相容与否,这两个事件在同一个概率空间。 对立

    2023年04月08日
    浏览(31)
  • 51单片机——独立按键实验,小白讲解,相互学习

    按键介绍:         按键是一种电子开关,使用时轻轻按开关按钮就可式开关接通,当松手时,开关断开。开发板上使用的按键及内部简易图如下图:         按键管脚两端距离长的表示默认是导通状态,距离短的默认是断开状态,如果按键按下,初始导通状态变为断

    2024年02月04日
    浏览(55)
  • 史上最简SLAM零基础解读(6) - 卡方分布(chi-square distribution)和()卡方检验(Chi-Squared Test) → 理论讲解与推导

    本人讲解关于slam一系列文章汇总链接:史上最全slam从零开始   文末正下方中心提供了本人 联系方式, 点击本人照片即可显示 W X → 官方认证 {color{blue}{文末正下方中心}提供了本人 color{red} 联系方式,color{blue}点击本人照片即可显示WX→官方认证} 文末正下方中心 提供了本人

    2024年02月08日
    浏览(45)
  • 【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p36-37 协方差、相关系数、不相关、相互独立时的期望和方差

    接下来做几道例题,练习一下套公式: 例1: 解: 前4个就是简单的套公式: 第5个有点类似分配律: C o v ( 2 X + 3 Y , 4 X + 5 Y ) = 8 C o v ( X , X ) + 10 C o v ( X , Y ) + 12 C o v ( X , Y ) + 15 C o v ( Y , Y ) Cov(2X+3Y,4X+5Y)=\\\\8Cov(X,X)+10Cov(X,Y)+12Cov(X,Y)+15Cov(Y,Y) C o v ( 2 X + 3 Y , 4 X + 5 Y ) = 8 C o v ( X , X

    2023年04月08日
    浏览(63)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包