判断N阶矩阵是否为严格对角占优矩阵-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了判断N阶矩阵是否为严格对角占优矩阵。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

提示：仅供参考

前言

用于C语言学习交流,本代码使用vs2022实现，scanf函数请自行修改。

比较基础的一道题目

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、问题描述

求解一般线性方程组Ax = b时, 如果A矩阵是严格对角占优矩阵,那么我们可以使用雅可比方法迭代求出他的最终解. 输入一个n * n的矩阵, 试着判断这个矩阵是不是严格对角占优矩阵。
满足以上条件的矩阵n * n矩阵被称为严格对角占优矩阵：
即对于该矩阵主对角线上的任意一个元素, 都满足其绝对值严格大于与它同行的其他元素绝对值之和。
输入格式为第一行输入n, 表示矩阵是n * n的，
接下来n行每行输入n个数字, 用空格隔开, 第i行第j个数字表示aij。判断N阶矩阵是否为严格对角占优矩阵
示例：
输入：
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
输出：NO
输入：
4
4 1 1 1
2 6 1 2
3 7 15 -2
-1 -2 4 -19
输出：YES

二、参考代码

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Q 15


int main()
{
    int n, m = 0;
    printf("请输入矩阵的阶数：");
    scanf_s("%d", &n);                                                 //由用户自己输入函数的阶数
    int a[Q][Q];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf_s("%d", &a[i][j]);                                   //输入矩阵的数据存放到数组中
            if (a[i][j] < 0) a[i][j] = -a[i][j];                       //如果数据小于0，则取绝对值
        }


    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j=0; j < n; j++)
        {
            if (i == j) continue;                                       //将第i行除去对角线上的元素的和加到m中
            m = m + a[i][j];
        }
        if (a[i][i] < m)                                                //对第i行进行判断，如果有不符合条件的行即可退出判断
        {
            printf("NO");
            break;
        }
        else if (i == n-1)                                              //循环结束判断
            printf("YES");
        m = 0;
    }

}