【线性代数】如何判断矩阵是否可以相似对角化

相关文章

• 0203逆矩阵-矩阵及其运算-线性代数

  定义7 对于 n n n 阶矩阵A，如果有一个 n n n 阶矩阵B，使 A B = B A = E AB=BA=E A B = B A = E 则说矩阵A是可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵，简称逆阵。 定理1 若矩阵A可逆，则 ∣ A ∣ ≠ 0 vert Avert not = 0 ∣ A ∣  = 0 证明： A 可逆，即有 A − 1 ，使得 A A − 1 = E ∣ A A − 1 ∣ = ∣ A

  2024年04月13日

  浏览(47)

• 线性代数-矩阵的本质

  线性代数-矩阵的本质

  2024年02月11日

  浏览(36)
• 

  线性代数——求逆矩阵

  利用计算技巧凑出公式：两边加E、提取公因式、没有公因式可提时利用隐形的E=AA^(-1)，因为E可看作系数1 主对角线有矩阵（副对角线是0矩阵），则分别逆后放在原位置 副对角线有矩阵（主对角线是0矩阵），则分别逆后互换位置

  2024年02月11日

  浏览(35)
• 

  投影矩阵推导【线性代数】

  如果两个向量垂直，那么满足。但如果两个向量不垂直，我们就将 b 投影到 a 上，就得到了二者的距离，我们也称为向量 b 到直线 a 的误差。这样就有出现了垂直：                （1） 投影向量 p 在直线上，不妨假设  ，那么误差 。带入式（1）中得到： 投影矩阵：  

  2024年02月06日

  浏览(47)
• 

  线性代数：矩阵的定义

  目录 一、定义 二、方阵 三、对角阵 四、单位阵 五、数量阵  六、行（列）矩阵  七、同型矩阵 八、矩阵相等 九、零矩阵 十、方阵的行列式

  2024年01月22日

  浏览(30)

• 线性代数——矩阵

  学习高等数学和线性代数需要的初等数学知识 线性代数——行列式 线性代数——矩阵 线性代数——向量 线性代数——线性方程组 线性代数——特征值和特征向量 线性代数——二次型 本文大部分内容皆来自李永乐老师考研教材和视频课。 从矩阵的转置章节到方阵和行列式

  2023年04月08日

  浏览(207)
• 

  线性代数基础--矩阵

   矩阵是由排列在矩形阵列中的数字或其他数学对象组成的表格结构。它由行和列组成，并且在数学和应用领域中广泛使用。 元素：矩阵中的每个数字称为元素。元素可以是实数、复数或其他数学对象。 维度：矩阵的维度表示矩阵的行数和列数。一个 m × n 的矩阵有 m 行和

  2024年02月11日

  浏览(34)
• 

  线性代数_对称矩阵

  对称矩阵是线性代数中一种非常重要的矩阵结构，它具有许多独特的性质和应用。下面是对称矩阵的详细描述： ### 定义 对称矩阵，即对称方阵，是指一个n阶方阵A，其转置矩阵等于其本身，即A^T = A。这意味着方阵A中的元素满足交换律，即对于任意的i和j（i ≤ j），都有A[

  2024年02月02日

  浏览(34)

• 线性代数：矩阵的秩

  矩阵的秩（Rank）是线性代数中一个非常重要的概念，表示一个矩阵的行向量或列向量的线性无关的数量，通常用 r ( A ) r(boldsymbol{A}) r ( A ) 表示。具体来说： 对于一个 m × n mtimes n m × n 的实矩阵 A boldsymbol{A} A ，它的行秩 r ( A ) r(boldsymbol{A}) r ( A ) 定义为 A boldsymbol{A} A 的各

  2024年02月07日

  浏览(32)
• 

  线性代数基础【2】矩阵

  一、基本概念 ①矩阵 像如下图示的为矩阵,记为A=(aij)m*n ②同型矩阵及矩阵相等 若A、B为如下两个矩阵 如果A和B的行数和列数相等,那么A和B为同型矩阵,且A和B的元素相等(即:aij=bij),则称A和B相等 ③伴随矩阵 设A为n阶矩阵(如上图所示),设A的行列式|A|,则A中aij的余子式为Mij,代数余

  2024年02月04日

  浏览(40)