【youcans动手学模型】MobileNet 模型-CIFAR10图像分类

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本文用 PyTorch 实现 MobileNet 网络模型,使用 CIFAR10 数据集训练模型,进行图像分类。


1. MobileNet 卷积神经网络模型

Andrew G. Howard, Menglong Zhu 等在 2017 年发表论文“MobileNets: Effificient Convolutional Neural Networks for Mobile Vision Applications”,提出深度可分离卷积(depth-wise separable convolutions)模型,是轻量级深度神经网络的重要。

【论文下载地址】
MobileNets: Effificient Convolutional Neural Networks for Mobile Vision Applications

【GitHub地址】:https://github.com/Zehaos/MobileNet


1.1 模型简介

传统的卷积操作同时对输入特征图的空间交互性(spatial correlations)和跨通道交互性(cross-channel correlations)进行映射。

MobileNet 提出深度可分离卷积(Depthwise Separable Convolution,DSC)将传统的卷积运算分解为深度卷积(depthwise convolution)和逐点卷积(pointwise convolution),实现跨通道相关性和空间相关性的解耦。

  • 深度卷积,每个卷积核只作用于单一通道的分组卷积,分组数等于输入通道数,实现空间相关性的映射。
  • 逐点卷积,在级联通道上进行 1*1 卷积,实现跨通道相关性的映射。

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1.2 论文介绍

【论文摘要】

本文针对移动端和嵌入式视觉应用程序的需求,提出了轻量级的 MobileNets 模型。MobileNets 基于流水线架构,使用深度可分离卷积(Depthwise Separable Convolution)来构建轻量级的深度神经网络架构。

MobileNets 模型引入了两个超参数:宽度因子 α 和分辨率因子 ρ,可以有效地在延迟和准确性之间进行权衡,用户可以根据需求为应用程序选择大小适当的模型。

我们做了大量权衡资源和准确性的实验。对于 ImageNet 分类问题,MobileNets 与其它常用模型相比也具有很好的性能。测试了 MobileNets 在目标检测、细粒度分类、人脸识别和地理定位等各种任务和用例中的有效性。


【论文背景】

自从 AlexNex 赢得 ILSVRC 2012 图像挑战赛以来,深度卷积神经网络在计算机视觉中大受欢迎,应用广泛。总的趋势是建立更深、更复杂的网络,以实现更高的精度。然而,精度的提高不一定使网络在模型大小和速度方面更加高效。在机器人技术、自动驾驶汽车和增强现实等实际应用中,识别任务需要在计算能力有限的平台上及时执行。

因此,人们对建立小型和高效的网络越来越感兴趣,常用方法是压缩预训练网络或直接训练小网络。MobileNet 主要由 L. Sifre 的 Rigid-motion scattering for image classification 中的深度可分离卷积构建。Factorized convolutional neural networks 也引入了类似的分解卷积以及拓扑连接的使用,随后 Xception 网络提出了扩大深度可分离网络。另一个小型网络是SqueezeNet,它使用 bottleneck 方法来设计一个非常小的网络。


【主要创新】

MobileNet 的核心是深度可分离卷积(depthwise separate convolution,DSC)。

(1)标准卷积层

传统的卷积操作对输入特征图的空间进行跨通道的映射,输入是 I w ∗ I h ∗ n i n I_w*I_h*n_{in} IwIhnin 的特征图,输出是 I G ∗ I G ∗ n o u t I_G*I_G*n_{out} IGIGnout 的特征图,参数量为 n i n ∗ k w ∗ k h ∗ n o u t n_{in}*k_w*k_h*n_{out} ninkwkhnout,计算量为 n i n ∗ I w ∗ I h ∗ k w ∗ k h ∗ n o u t n_{in}*I_w*I_h*k_w*k_h*n_{out} ninIwIhkwkhnout

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(2)深度可分离卷积

深度可分离卷积将传统的卷积运算分解为深度卷积和逐点卷积。

  • 深度卷积(depthwise convolution),每个卷积核只作用于单一通道的分组卷积,分组数等于输入通道数,实现空间相关性的映射。
  • 逐点卷积(pointwise convolution),在级联通道上进行 1*1 卷积,实现跨通道相关性的映射。
  • MobileNet 对深度卷积层和逐点卷积层都使用了 BatchNorm 和 ReLU 。

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深度卷积的参数量为 n i n ∗ k w ∗ k h n_{in}*k_w*k_h ninkwkh,计算量为 I w ∗ I h ∗ n i n ∗ k w ∗ k h I_w*I_h*n_{in}*k_w*k_h IwIhninkwkh

逐点卷积的参数量为 n i n ∗ n o u t n_{in}*n_{out} ninnout,计算量为 I w ∗ I h ∗ n i n ∗ n o u t I_w*I_h*n_{in}*n_{out} IwIhninnout

因此,深度可分离卷积常规的卷积操作相比,参数量、计算量大大减少,如下式所示:

I w ∗ I h ∗ n i n ∗ k w ∗ k h + I w ∗ I h ∗ n i n ∗ n o u t I w ∗ I h ∗ n i n ∗ k w ∗ k h ∗ n o u t = 1 n o u t + 1 k w ∗ k h \frac{I_w*I_h*n_{in}*k_w*k_h + I_w*I_h*n_{in}*n_{out}}{I_w*I_h*n_{in}*k_w*k_h*n_{out}} = \frac{1}{n_{out}} + \frac{1}{k_w*k_h} IwIhninkwkhnoutIwIhninkwkh+IwIhninnout=nout1+kwkh1

以 16 个输入通道和 32 个输出通道上的 3x3卷积层为例:

  • 常规的卷积操作有 16*32*3*3=4608 个参数。

  • 在深度可分离卷积中,第一步空间卷积有 16*3*3= 144 个参数,第二步深度方向卷积有 16*32*1*1= 512 个参数,共 656 个参数。


【模型结构】

MobileNet 基于流线型架构,使用深度可分离卷积来构建轻量级深度神经网络
建立非常小的、低延迟的模型

MobileNet 模型基于深度可分离卷积,这是一种分解卷积形式,将标准卷积分解为深度卷积和称为点卷积的 1 × 1 卷积。

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【模型配置】

MobileNet 模型的具体结构如下。

其中,dw 表示深度分离卷积,s1 表示 stride=1 大小不变,s2 表示 stride=2 高宽减半。

除了最后的全连接层 FC 不使用激活函数,其它层都使用 BN 和 ReLU 非线性函数。

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表 2 指出,在 MobileNet 模型中,逐点卷积层(1*1 卷积)的参数占比接近 75%,全连接层的参数占比约 24%,其它参数占比很小,而 95% 的计算量消耗在逐点卷积。


【模型超参数】

在 MobileNet 模型中,引入了两个超参数:宽度因子 α 和分辨率因子 ρ,可以有效地在延迟和准确性之间进行权衡,用户可以根据需求为应用程序选择大小适当的模型。

宽度因子 α(Width multiplier)
宽度因子用于控制输入和输出的通道数,使输入通道从 M 变为 α M \alpha M αM,输出通道从 N 变为 α N \alpha N αN

与标准卷积层相比,深度可分离卷积的计算量和参数降低了约 α 2 \alpha^2 α2 倍。因此,通过调节宽度因子 α,可以很方便的控制模型的大小。

取值范围 α ∈ ( 0 , 1 ] \alpha \in (0, 1] α(0,1],通常设为 1.0, 0.75, 0.5 或 0.25。

分辨率因子 ρ( resolution multiplier)

分辨率因子用于控制输入和内部层表示,即控制输入图像的分辨率 。 输入的分辨率越低,预测的精度也越低,但下降并不大 。取值范围 ρ ∈ ( 0 , 1 ] \rho \in (0, 1] ρ(0,1],通常设置输入分辨率为 224 , 192 , 160 或 128。

通过分辨率因子,可以将深度可分离卷积的计算量降低了约 ρ 2 \rho^2 ρ2 倍。因此,通过调节宽度因子 ρ,也可以很方便的控制模型的大小。

宽度因子 α 和分辨率因子 ρ 对模型精度、计算量和参数量的影响如下表所示。


【模型性能】

MobileNet 模型性能如下表所示。

(1)与轻量级模型相比:小规模的 MobileNet 模型与 SqueezeNet相比性能更好,计算量只有其 4.5%,参数量相当;与 AlexNet 相比性能更好,计算量只有其 10%,参数量只有其 2%。

(2)与经典模型相比:标准规模的 MobileNet 模型与 VGG16 相比性能略低 1%,但计算量只有其 1/27,参数量只有其 1/33;与 GoogleNet(Inception V1) 相比性能略优,计算量是其 1/3,参数量是其 2/3;与 Inception V3 相比,性能略低不到 1%,但计算量只有其 1/9,参数量只有其 1/7。

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2. 在 PyTorch 中定义 MobileNet V1 模型类

MobileNet 模型是一种网络框架,针对不同的任务可以进行不同的网络结构设计和超参数配置。

2.1 深度可分离卷积(DSC)模块

深度可分离卷积(DSC)是 MobileNet 网络架构的核心,由深度卷积(depthwise convolution)和逐点卷积(pointwise convolution)连接组成,实现了跨通道相关性和空间相关性的完全解耦。

深度可分离卷积模块(DSC)的例程如下。

#  深度可分离卷积 DSC, 深度卷积 Depthwise + 逐点卷积 Pointwise
class DSCconv(nn.Module):
    def __init__(self, in_ch, out_ch, stride=1):
        super(DSCconv, self).__init__()
        self.depthConv = nn.Sequential(  # 深度卷积, (DW+BN+ReLU)
            nn.Conv2d(in_ch, in_ch, kernel_size=3, stride=stride,
                      padding=1, groups=in_ch, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(in_ch),
            nn.ReLU6(inplace=True))
        self.pointConv = nn.Sequential(  # 逐点卷积, (PW+BN+ReLU)
            nn.Conv2d(in_ch, out_ch, kernel_size=1, stride=1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(out_ch),
            nn.ReLU6(inplace=True))

    def forward(self, x):
        x = self.depthConv(x)
        x = self.pointConv(x)
        return x

对应的标准卷积模块例程如下:

#  标准卷积层, 3*3 Conv + BN + ReLU
class convBN(nn.Module):
    def __init__(self, in_ch, out_ch, stride=1):
        super(convBN, self).__init__()  # 3*3 Conv + BN + ReLU
        self.convLayer = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(in_ch, out_ch, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(in_ch),
            nn.ReLU6(inplace=True))

    def forward(self, x):
        x = self.convLayer(x)
        return x

2.2 MobileNet V1 模型类

MobileNet 模型类定义如下,该模型与 MobileNet 论文原文的结构基本一致。

需要注意的是,该模型类是针对 ImageNet 数据集,输入图片大小为 224*224。

对于不同的数据集,可能需要进行一些适应性的调整。例如 CIFAR10 数据集图像分类问题数据集规模较小,图片尺寸为 32*32,可以对 MobileNet 模型进行适当的调整。

# 定义 MobileNetV1 模型
class MobileNetV1(nn.Module):
    def __init__(self, input_channel=3, num_classes=100):
        super(MobileNetV1, self).__init__()
        self.num_classes = num_classes
        self.entry = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(input_channel, 32, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(32),
            nn.ReLU6(inplace=True))

        self.stage1 = nn.Sequential(
            DSCconv(32, 64, 1),
            DSCconv(64, 128, 2),
            DSCconv(128, 128, 1),
            DSCconv(128, 256, 2),
            DSCconv(256, 256, 1))

        self.stage2 = nn.Sequential(
            DSCconv(256, 512, 2),
            DSCconv(512, 512, 1),
            DSCconv(512, 512, 1),
            DSCconv(512, 512, 1),
            DSCconv(512, 512, 1),
            DSCconv(512, 512, 1))

        self.stage3 = nn.Sequential(
            DSCconv(512, 1024, 2),
            DSCconv(1024, 1024, 1))

        self.avgpool = nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1))  # torch.Size([batch, 1024, 1, 1])

        self.linear = nn.Linear(in_features=1024, out_features=num_classes)
        self.softmax = nn.Softmax(dim=1)

    def forward(self, x):
        x = self.entry(x)
        x = self.stage1(x)
        x = self.stage2(x)
        x = self.stage3(x)
        x = self.avgpool(x)
        x = x.view(x.size(0), -1)
        x = self.linear(x)
        out = self.softmax(x)
        return out

使用 print(model) 可以输出 MobileNet V1模型的结构如下:

MobileNetV1(
  (entry): Sequential(
    (0): Conv2d(3, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
    (1): BatchNorm2d(32, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    (2): ReLU6(inplace=True)
  )
  (stage1): Sequential(
    (0): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(32, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), groups=32, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(32, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(32, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (1): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), padding=(1, 1), groups=64, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(64, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (2): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), groups=128, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(128, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (3): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), padding=(1, 1), groups=128, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(128, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (4): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(256, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), groups=256, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(256, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
  )
  (stage2): Sequential(
    (0): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(256, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), padding=(1, 1), groups=256, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(256, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (1): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), groups=512, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (2): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), groups=512, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (3): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), groups=512, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (4): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), groups=512, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (5): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), groups=512, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
  )
  (stage3): Sequential(
    (0): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), padding=(1, 1), groups=512, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(512, 1024, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(1024, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
    (1): DSCconv(
      (depthConv): Sequential(
        (0): Conv2d(1024, 1024, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), groups=1024, bias=False)
        (1): BatchNorm2d(1024, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
      (pointConv): Sequential(
        (0): Conv2d(1024, 1024, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(1024, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
        (2): ReLU6(inplace=True)
      )
    )
  )
  (avgpool): AdaptiveAvgPool2d(output_size=(1, 1))
  (linear): Linear(in_features=1024, out_features=100, bias=True)
  (softmax): Softmax(dim=1)
)

2.3 MobileNet V1 模型类(之二)

注意到 MobileNet V1 模型类中反复调用深度可分离卷积 DSCconv 类,因此可以用一个参数列表来表示,以简化程序,便于调整。

改进的 MobileNet 模型类定义如下。如果进一步把 cfg 作为参数传递,可以更加灵活地调整模型架构。

#  深度可分离卷积 DSC, 深度卷积 Depthwise + 逐点卷积 Pointwise
class DSCconv(nn.Module):
    def __init__(self, in_ch, out_ch, stride=1):
        super(DSCconv, self).__init__()
        self.depthConv = nn.Sequential(  # 深度卷积, (DW+BN+ReLU)
            nn.Conv2d(in_ch, in_ch, kernel_size=3, stride=stride,
                      padding=1, groups=in_ch, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(in_ch),
            nn.ReLU6(inplace=True))
        self.pointConv = nn.Sequential(  # 逐点卷积, (PW+BN+ReLU)
            nn.Conv2d(in_ch, out_ch, kernel_size=1, stride=1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(out_ch),
            nn.ReLU6(inplace=True))

    def forward(self, x):
        x = self.depthConv(x)
        x = self.pointConv(x)
        return x


class MobileNetV1_cfg(nn.Module):
    cfg = [(64, 1),  # (in=32, out=64, s=1)
           (128, 2),  # (in=64, out=128, s=2)
           (128, 1),  # (in=128, out=128, s=1)
           (256, 2),  # (in=128, out=256, s=2)
           (256, 1),  # (in=256, out=256, s=1)
           (512, 2),  # (in=256, out=512, s=2)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (1024, 2),  # (in=512, out=1024, s=2)
           (1024, 1)]  # (in=1024, out=1024, s=1)

    def __init__(self, num_classes=100):
        super(MobileNetV1, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 32, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(32)
        self.layers = self._make_layers(in_ch=32)
        self.avgpool = nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1))  # torch.Size([batch, 1024, 1, 1])
        self.linear = nn.Linear(1024, num_classes)

    def _make_layers(self, in_ch):
        layers = []
        for x in self.cfg:
            out_ch = x if isinstance(x, int) else x[0]
            stride = 1 if isinstance(x, int) else x[1]
            layers.append(DSCconv(in_ch, out_ch, stride))
            in_ch = out_ch
        return nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
        x = self.layers(x)
        x = self.avgpool(x)
        x = x.view(x.size(0), -1)
        x = self.linear(x)
        return x

3. 基于 MobileNet 模型的 CIFAR10 图像分类

3.1 PyTorch 建立神经网络模型的基本步骤

使用 PyTorch 建立、训练和使用神经网络模型的基本步骤如下。

  1. 准备数据集(Prepare dataset):加载数据集,对数据进行预处理。
  2. 建立模型(Design the model):实例化模型类,定义损失函数和优化器,确定模型结构和训练方法。
  3. 模型训练(Model trainning):使用训练数据集对模型进行训练,确定模型参数。
  4. 模型推理(Model inferring):使用训练好的模型进行推理,对输入数据预测输出结果。
  5. 模型保存与加载(Model saving/loading):保存训练好的模型,以便以后使用或部署。

以下按此步骤讲解 MobileNet 模型的例程。


3.2 加载 CIFAR10 数据集

通用数据集的样本结构均衡、信息高效,而且组织规范、易于处理。使用通用的数据集训练神经网络,不仅可以提高工作效率,而且便于评估模型性能。

PyTorch 提供了一些常用的图像数据集,预加载在 torchvision.datasets 类中。torchvision 模块实现神经网络所需的核心类和方法, torchvision.datasets 包含流行的数据集、模型架构和常用的图像转换方法。

CIFAR 数据集是一个经典的图像分类小型数据集,有 CIFAR10 和 CIFAR100 两个版本。CIFAR10 有 10 个类别,CIFAR100 有 100 个类别。CIFAR10 每张图像大小为 32*32,包括飞机、小汽车、鸟、猫、鹿、狗、青蛙、马、船、卡车 10 个类别。CIFAR10 共有 60000 张图像,其中训练集 50000张,测试集 10000张。每个类别有 6000张图片,数据集平衡。

加载和使用 CIFAR 数据集的方法为:

torchvision.datasets.CIFAR10()
torchvision.datasets.CIFAR100()

CIFAR 数据集可以从官网下载:http://www.cs.toronto.edu/~kriz/cifar.html 后使用,也可以使用 datasets 类自动加载(如果本地路径没有该文件则自动下载)。

下载数据集时,使用预定义的 transform 方法进行数据预处理,包括调整图像尺寸、标准化处理,将数据格式转换为张量。标准化处理所使用 CIFAR10 数据集的均值和方差为 (0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2470, 0.2435, 0.2616)。transform_train在训练过程中,增加随机性,提高泛化能力。

大型训练数据集不能一次性加载全部样本来训练,可以使用 Dataloader 类自动加载数据。Dataloader 是一个迭代器,基本功能是传入一个 Dataset 对象,根据参数 batch_size 生成一个 batch 的数据。

使用 DataLoader 类加载 CIFAR-10 数据集的例程如下。

    # (1) 将[0,1]的PILImage 转换为[-1,1]的Tensor
    transform_train = transforms.Compose([
        transforms.RandomHorizontalFlip(),  # 随机水平翻转
        transforms.RandomRotation(10),  # 随机旋转
        transforms.RandomAffine(0, shear=10, scale=(0.8, 1.2)),
        transforms.ColorJitter(brightness=0.2, contrast=0.2, saturation=0.2),
        transforms.Resize(32),  # 图像大小调整为 (w,h)=(32,32)
        transforms.ToTensor(),  # 将图像转换为张量 Tensor
        transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2470, 0.2435, 0.2616))])
    # 测试集不需要进行数据增强
    transform = transforms.Compose([
        transforms.Resize(32),
        transforms.ToTensor(),
        transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2470, 0.2435, 0.2616))])

    # (2) 加载 CIFAR10 数据集
    batchsize = 128
    # 加载 CIFAR10 数据集, 如果 root 路径加载失败, 则自动在线下载
    # 加载 CIFAR10 训练数据集, 50000张训练图片
    train_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset', train=True,
                                            download=True, transform=transform_train)
    # train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=batchsize)
    train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=batchsize,
                                              shuffle=True, num_workers=8)
    # 加载 CIFAR10 验证数据集, 10000张验证图片
    test_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset', train=False,
                                           download=True, transform=transform)
    test_loader = torch.utils.data.DataLoader(test_set, batch_size=1000,
                                              shuffle=True, num_workers=8)
    # 创建生成器,用 next 获取一个批次的数据
    valid_data_iter = iter(test_loader)  # _SingleProcessDataLoaderIter 对象
    valid_images, valid_labels = next(valid_data_iter)  # images: [batch,3,32,32], labels: [batch]
    valid_size = valid_labels.size(0)  # 验证数据集大小,batch
    print(valid_images.shape, valid_labels.shape)

    # 定义类别名称,CIFAR10 数据集的 10个类别
    classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat', 'deer',
               'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')


3.3 建立 MobileNet 网络模型

建立一个 MobileNet 网络模型进行训练,包括三个步骤:

  • 实例化 MobileNet 模型对象;
  • 设置训练的损失函数;
  • 设置训练的优化器。

torch.nn.functional 模块提供了各种内置损失函数,本例使用交叉熵损失函数 CrossEntropyLoss。

torch.optim 模块提供了各种优化方法,本例使用 Adam 优化器。注意要将 model 的参数 model.parameters() 传给优化器对象,以便优化器扫描需要优化的参数。

    # (3) 构造 MobileNetV1 网络模型
    model = MobileNetV1(num_classes=10)  # 实例化 MobileNetV1 网络模型
    model.to(device)  # 将网络分配到指定的device中
    # print(model)

    # 定义损失函数和优化器
    criterion = nn.CrossEntropyLoss()  # 定义损失函数 CrossEntropy
    optimizer = torch.optim.Adam(lr=0.001, params=model.parameters())  # 定义优化器 Adam

3.4 MobileNet 模型训练

PyTorch 模型训练的基本步骤是:

  1. 前馈计算模型的输出值;
  2. 计算损失函数值;
  3. 计算权重 weight 和偏差 bias 的梯度;
  4. 根据梯度值调整模型参数;
  5. 将梯度重置为 0(用于下一循环)。

在模型训练过程中,可以使用验证集数据评价训练过程中的模型精度,以便控制训练过程。模型验证就是用验证数据进行模型推理,前向计算得到模型输出,但不反向计算模型误差,因此需要设置 torch.no_grad()。

使用 PyTorch 进行模型训练的例程如下。

   # (4) 训练 MobileNetV1 模型
    epoch_list = []  # 记录训练轮次
    loss_list = []  # 记录训练集的损失值
    accu_list = []  # 记录验证集的准确率
    num_epochs = 100  # 训练轮次
    for epoch in range(num_epochs):  # 训练轮次 epoch
        running_loss = 0.0  # 每个轮次的累加损失值清零
        for step, data in enumerate(train_loader, start=0):  # 迭代器加载数据
            optimizer.zero_grad()  # 损失梯度清零

            inputs, labels = data  # inputs: [batch,3,32,32] labels: [batch]
            outputs = model(inputs.to(device))  # 正向传播
            loss = criterion(outputs, labels.to(device))  # 计算损失函数
            loss.backward()  # 反向传播
            optimizer.step()  # 参数更新

            # 累加训练损失值
            running_loss += loss.item()
            # if step%100==99:  # 每 100 个 step 打印一次训练信息
            #     print("\t epoch {}, step {}: loss = {:.4f}".format(epoch, step, loss.item()))

        # 计算每个轮次的验证集准确率
        with torch.no_grad():  # 验证过程, 不计算损失函数梯度
            outputs_valid = model(valid_images.to(device))  # 模型对验证集进行推理, [batch, 10]
        pred_labels = torch.max(outputs_valid, dim=1)[1]  # 预测类别, [batch]
        accuracy = torch.eq(pred_labels, valid_labels.to(device)).sum().item() / valid_size * 100  # 计算准确率
        print("Epoch {}: train loss={:.4f}, accuracy={:.2f}%".format(epoch, running_loss, accuracy))

        # 记录训练过程的统计数据
        epoch_list.append(epoch)  # 记录迭代次数
        loss_list.append(running_loss)  # 记录训练集的损失函数
        accu_list.append(accuracy)  # 记录验证集的准确率

程序运行结果如下:

Epoch 0: train loss=711.8080, accuracy=43.00%
Epoch 1: train loss=575.9495, accuracy=54.40%
Epoch 2: train loss=508.9343, accuracy=60.90%
Epoch 3: train loss=455.0433, accuracy=62.90%

Epoch 98: train loss=38.9741, accuracy=84.60%
Epoch 99: train loss=38.7399, accuracy=84.70%

经过 20 轮左右的训练,使用验证集中的 1000 张图片进行验证,模型准确率达到 80% 以上。继续训练可以进一步降低训练损失函数值,验证集的准确率保持在 85%左右。

【youcans动手学模型】MobileNet 模型-CIFAR10图像分类


3.5 MobileNet 模型的保存与加载

模型训练好以后,将模型保存起来,以便下次使用。PyTorch 中模型保存主要有两种方式,一是保存模型权值,二是保存整个模型。本例使用 model.state_dict() 方法以字典形式返回模型权值,torch.save() 方法将权值字典序列化到磁盘,将模型保存为 .pth 文件。

    # (5) 保存 MobileNetV1 网络模型
    save_path = "../models/MobileNetV1_Cifar1"
    model_cpu = model.cpu()  # 将模型移动到 CPU
    model_path = save_path + ".pth"  # 模型文件路径
    torch.save(model.state_dict(), model_path)  # 保存模型权值

使用训练好的模型,首先要实例化模型类,然后调用 load_state_dict() 方法加载模型的权值参数。

    # 以下模型加载和模型推理,可以是另一个独立的程序
    # (6) 加载 MobileNetV1 网络模型进行推理
    device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")  # 检测并指定设备
    model = MobileNetV1(num_classes=10)  # 实例化 MobileNetV1 网络模型
    model.to(device)  # 将网络分配到指定的 device 中
    model_path = "../models/MobileNetV1_Cifar1.pth"
    model.load_state_dict(torch.load(model_path))
    model.eval()  # 模型推理模式

需要特别注意的是:

(1)PyTorch 中的 .pth 文件只保存了模型的权值参数,而没有模型的结构信息,因此必须先实例化模型对象,再加载模型参数。

(2)模型对象必须与模型参数严格对应,才能正常使用。注意即使都是 MobileNet 模型,模型类的具体定义也可能有细微的区别。如果从一个来源获取模型类的定义,从另一个来源获取模型参数文件,就很容易造成模型结构与参数不能匹配。

(3)无论从 PyTorch 模型仓库加载的模型和参数,或从其它来源获取的预训练模型,或自己训练得到的模型,模型加载的方法都是相同的,也都要注意模型结构与参数的匹配问题。


3.6 模型检验

使用加载的 MobileNet 模型,输入新的图片进行模型推理,可以由模型输出结果确定输入图片所属的类别。

使用测试集数据进行模型推理,根据模型预测结果与图片标签进行比较,可以检验模型的准确率。模型验证集与模型检验集不能交叉使用,但为了简化例程在本程序中未做区分。

    # (7) 模型检测
    correct = 0
    total = 0
    for data in test_loader:  # 迭代器加载测试数据集
        imgs, labels = data  # torch.Size([batch,3,32,32) torch.Size([batch])
        # print(imgs.shape, labels.shape)
        outputs = model(imgs.to(device))  # 正向传播, 模型推理, [batch, 10]
        labels_pred = torch.max(outputs, dim=1)[1]  # 模型预测的类别 [batch]
        # _, labels_pred = torch.max(outputs.data, 1)
        total += labels.size(0)
        correct += torch.eq(labels_pred, labels.to(device)).sum().item()
    accuracy = 100. * correct / total
    print("Test samples: {}".format(total))
    print("Test accuracy={:.2f}%".format(accuracy))

使用测试集进行模型推理,测试模型准确率为 85.46%。

Test samples: 10000
Test accuracy=85.46%


3.7 模型推理

使用加载的 MobileNet 模型,输入新的图片进行模型推理,可以由模型输出结果确定输入图片所属的类别。

从测试集中提取几张图片,或者读取图像文件,进行模型推理,获得图片的分类类别。在提取图片或读取文件时,要注意对图片格式和图片大小进行适当的转换。

    # (8) 提取测试集图片进行模型推理
    batch = 8  # 批次大小
    data_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset', train=False,
                                           download=False, transform=None)
    plt.figure(figsize=(9, 6))
    for i in range(batch):
        imgPIL = data_set[i][0]  # 提取 PIL 图片
        label = data_set[i][1]  # 提取 图片标签
        # 预处理/模型推理/后处理
        imgTrans = transform(imgPIL)  # 预处理变换, torch.Size([3,32,32])
        imgBatch = torch.unsqueeze(imgTrans, 0)  # 转为批处理,torch.Size([batch=1,3,32,32])
        outputs = model(imgBatch.to(device))  # 模型推理, 返回 [batch=1, 10]
        indexes = torch.max(outputs, dim=1)[1]  # 注意 [batch=1], device = 'device
        index = indexes[0].item()  # 预测类别,整数
        # 绘制第 i 张图片
        imgNP = np.array(imgPIL)  # PIL -> Numpy
        out_text = "label:{}/model:{}".format(classes[label], classes[index])
        plt.subplot(2, 4, i+1)
        plt.imshow(imgNP)
        plt.title(out_text)
        plt.axis('off')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

结果如下。

【youcans动手学模型】MobileNet 模型-CIFAR10图像分类

    # (9) 读取图像文件进行模型推理
    from PIL import Image
    filePath = "../images/img_car_01.jpg"  # 数据文件的地址和文件名
    imgPIL = Image.open(filePath)  # PIL 读取图像文件, <class 'PIL.Image.Image'>

    # 预处理/模型推理/后处理
    imgTrans = transform(imgPIL)  # 预处理变换, torch.Size([3, 32, 32])
    imgBatch = torch.unsqueeze(imgTrans, 0)  # 转为批处理,torch.Size([batch=1, 3, 32, 32])
    outputs = model(imgBatch.to(device))  # 模型推理, 返回 [batch=1, 10]
    indexes = torch.max(outputs, dim=1)[1]  # 注意 [batch=1], device = 'device
    percentages = nn.functional.softmax(outputs, dim=1)[0] * 100
    index = indexes[0].item()  # 预测类别,整数
    percent = percentages[index].item()  # 预测类别的概率,浮点数

    # 绘制第 i 张图片
    imgNP = np.array(imgPIL)  # PIL -> Numpy
    out_text = "Prediction:{}, {}, {:.2f}%".format(index, classes[index], percent)
    print(out_text)
    plt.imshow(imgNP)
    plt.title(out_text)
    plt.axis('off')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

结果如下。

【youcans动手学模型】MobileNet 模型-CIFAR10图像分类


4. 基于 MobileNetV1 模型对 CIFAR10 进行图像分类的完整例程

本文的完整例程如下。

# Begin_MobileNetV1_CIFAR_2.py
# MobileNet model for beginner with PyTorch
# 经典模型: MobileNetV1 模型 CIFAR10 图像分类
# Copyright: youcans@qq.com
# Crated: Huang Shan, 2023/05/26

# _*_coding:utf-8_*_
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torch.nn.functional as F
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np


#  深度可分离卷积 DSC, 深度卷积 Depthwise + 逐点卷积 Pointwise
class DSCconv(nn.Module):
    def __init__(self, in_ch, out_ch, stride=1):
        super(DSCconv, self).__init__()
        self.depthConv = nn.Sequential(  # 深度卷积, (DW+BN+ReLU)
            nn.Conv2d(in_ch, in_ch, kernel_size=3, stride=stride,
                      padding=1, groups=in_ch, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(in_ch),
            nn.ReLU6(inplace=True))
        self.pointConv = nn.Sequential(  # 逐点卷积, (PW+BN+ReLU)
            nn.Conv2d(in_ch, out_ch, kernel_size=1, stride=1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(out_ch),
            nn.ReLU6(inplace=True))

    def forward(self, x):
        x = self.depthConv(x)
        x = self.pointConv(x)
        return x


class MobileNetV1(nn.Module):
    cfg = [(64, 1),  # (in=32, out=64, s=1)
           (128, 2),  # (in=64, out=128, s=2)
           (128, 1),  # (in=128, out=128, s=1)
           (256, 2),  # (in=128, out=256, s=2)
           (256, 1),  # (in=256, out=256, s=1)
           (512, 2),  # (in=256, out=512, s=2)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (512, 1),  # (in=512, out=512, s=1)
           (1024, 2),  # (in=512, out=1024, s=2)
           (1024, 1)]  # (in=1024, out=1024, s=1)

    def __init__(self, num_classes=100):
        super(MobileNetV1, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 32, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(32)
        self.layers = self._make_layers(in_ch=32)
        self.avgpool = nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1))  # torch.Size([batch, 1024, 1, 1])
        self.linear = nn.Linear(1024, num_classes)

    def _make_layers(self, in_ch):
        layers = []
        for x in self.cfg:
            out_ch = x if isinstance(x, int) else x[0]
            stride = 1 if isinstance(x, int) else x[1]
            layers.append(DSCconv(in_ch, out_ch, stride))
            in_ch = out_ch
        return nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
        x = self.layers(x)
        x = self.avgpool(x)
        x = x.view(x.size(0), -1)
        x = self.linear(x)
        return x


# 优化结果写入数据文件
import pandas as pd
def WriteDataFile(epoch_list, loss_list, accu_list, filepath):
    # print("def WriteDataFile()")
    optRecord = {
        "epoch": epoch_list,
        "train_loss": loss_list,
        "accuracy": accu_list}
    dfRecord = pd.DataFrame(optRecord)
    dfRecord.to_csv(filepath, index=False, encoding="utf_8_sig")
    print("写入数据文件: %s 完成。" % filepath)
    return


if __name__ == '__main__':
    device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
    print(device)

    # (1) 将[0,1]的PILImage 转换为[-1,1]的Tensor
    transform_train = transforms.Compose([
        transforms.RandomHorizontalFlip(),  # 随机水平翻转
        transforms.RandomRotation(10),  # 随机旋转
        transforms.RandomAffine(0, shear=10, scale=(0.8, 1.2)),
        transforms.ColorJitter(brightness=0.2, contrast=0.2, saturation=0.2),
        transforms.Resize(32),  # 图像大小调整为 (w,h)=(32,32)
        transforms.ToTensor(),  # 将图像转换为张量 Tensor
        transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2470, 0.2435, 0.2616))])
    # 测试集不需要进行数据增强
    transform = transforms.Compose([
        transforms.Resize(32),
        transforms.ToTensor(),
        transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2470, 0.2435, 0.2616))])

    # (2) 加载 CIFAR10 数据集
    batchsize = 128
    # 加载 CIFAR10 数据集, 如果 root 路径加载失败, 则自动在线下载
    # 加载 CIFAR10 训练数据集, 50000张训练图片
    train_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset', train=True,
                                            download=True, transform=transform_train)
    # train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=batchsize)
    train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=batchsize,
                                              shuffle=True, num_workers=8)
    # 加载 CIFAR10 验证数据集, 10000张验证图片
    test_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset', train=False,
                                           download=True, transform=transform)
    test_loader = torch.utils.data.DataLoader(test_set, batch_size=1000,
                                              shuffle=True, num_workers=8)
    # 创建生成器,用 next 获取一个批次的数据
    valid_data_iter = iter(test_loader)  # _SingleProcessDataLoaderIter 对象
    valid_images, valid_labels = next(valid_data_iter)  # images: [batch,3,32,32], labels: [batch]
    valid_size = valid_labels.size(0)  # 验证数据集大小,batch
    print(valid_images.shape, valid_labels.shape)

    # 定义类别名称,CIFAR10 数据集的 10个类别
    classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat', 'deer',
               'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

    # (3) 构造 MobileNetV1 网络模型
    model = MobileNetV1(num_classes=10)  # 实例化 MobileNetV1 网络模型
    model.to(device)  # 将网络分配到指定的device中
    # print(model)

    # 定义损失函数和优化器
    criterion = nn.CrossEntropyLoss()  # 定义损失函数 CrossEntropy
    optimizer = torch.optim.Adam(lr=0.001, params=model.parameters())  # 定义优化器 Adam

    # (4) 训练 MobileNetV1 模型
    epoch_list = []  # 记录训练轮次
    loss_list = []  # 记录训练集的损失值
    accu_list = []  # 记录验证集的准确率
    num_epochs = 100  # 训练轮次
    for epoch in range(num_epochs):  # 训练轮次 epoch
        running_loss = 0.0  # 每个轮次的累加损失值清零
        for step, data in enumerate(train_loader, start=0):  # 迭代器加载数据
            optimizer.zero_grad()  # 损失梯度清零

            inputs, labels = data  # inputs: [batch,3,32,32] labels: [batch]
            outputs = model(inputs.to(device))  # 正向传播
            loss = criterion(outputs, labels.to(device))  # 计算损失函数
            loss.backward()  # 反向传播
            optimizer.step()  # 参数更新

            # 累加训练损失值
            running_loss += loss.item()
            # if step%100==99:  # 每 100 个 step 打印一次训练信息
            #     print("\t epoch {}, step {}: loss = {:.4f}".format(epoch, step, loss.item()))

        # 计算每个轮次的验证集准确率
        with torch.no_grad():  # 验证过程, 不计算损失函数梯度
            outputs_valid = model(valid_images.to(device))  # 模型对验证集进行推理, [batch, 10]
        pred_labels = torch.max(outputs_valid, dim=1)[1]  # 预测类别, [batch]
        accuracy = torch.eq(pred_labels, valid_labels.to(device)).sum().item() / valid_size * 100  # 计算准确率
        print("Epoch {}: train loss={:.4f}, accuracy={:.2f}%".format(epoch, running_loss, accuracy))

        # 记录训练过程的统计数据
        epoch_list.append(epoch)  # 记录迭代次数
        loss_list.append(running_loss)  # 记录训练集的损失函数
        accu_list.append(accuracy)  # 记录验证集的准确率

    # (5) 保存 MobileNetV1 网络模型
    save_path = "../models/MobileNetV1_Cifar1"
    model_cpu = model.cpu()  # 将模型移动到 CPU
    model_path = save_path + ".pth"  # 模型文件路径
    torch.save(model.state_dict(), model_path)  # 保存模型权值
    # 优化结果写入数据文件
    result_path = save_path + ".csv"  # 优化结果文件路径
    WriteDataFile(epoch_list, loss_list, accu_list, result_path)

    # 训练结果可视化
    plt.figure(figsize=(11, 5))
    plt.suptitle("MobileNetV1 Model in CIFAR10")
    plt.subplot(121), plt.title("Train loss")
    plt.plot(epoch_list, loss_list)
    plt.xlabel('epoch'), plt.ylabel('loss')
    plt.subplot(122), plt.title("Valid accuracy")
    plt.plot(epoch_list, accu_list)
    plt.xlabel('epoch'), plt.ylabel('accuracy')
    plt.show()

参考文献:

  1. Andrew G. Howard, Menglong Zhu MobileNets: Effificient Convolutional Neural Networks for Mobile Vision Applications, 2017

【本节完】


版权声明:
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转发请注明原文链接:
【youcans动手学模型】MobileNet 模型-CIFAR10图像分类
Copyright 2023 youcans, XUPT
Crated:2023-06-20文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-505479.html


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