人工智能 ---概率问题-Toy模板网

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1) A，B，C 都是随机变量，且他们的值域大小都是 2。请在下面的表格中计算以下每个概率分布表的表项数，以及每个表中的概率值之和是多少？

分布表	表项数量	表项值之和
𝑃(𝐴, 𝐵\|𝐶)
𝑃(𝐴\| + 𝑏, +𝑐)
𝑃(+𝑎\|𝐵)

解答：

如P（A,B|C）而言有3个变量，事件A（可取发生：+a或者不发生：-a）,事件B（可取发生：+b或者不发生：-b）, 事件C（可取发生：+c 或者不发生：-c），故可以组合成8种（A,B|C）类型事件，即该概率分布表的表项数为8 ;A,B两个事件基于事件C发生，故概率之和（即表项值之和）为1+1=2；

如P（A |+b,+c）仅有1个变量，事件A（可取发生：+a或者不发生：-a）,事件B（只取发生：+b）, 事件C（发生：+c ），故可以组合成2种（A|+b,+c）类型事件，即该概率分布表的表项数为2 ; 事件A基于事件+b,+c发生，故概率之和（即表项值之和）为1；

如P（ +a|B）仅有1个变量，事件B（可取发生：+b或者不发生：-b）, 故可以组合成2种（（ +a|B）类型事件，即该概率分布表的表项数为2 ; 事件+a基于事件B发生，但是概率P（+a）未知，故概率之和（即表项值之和）为不确定；