图的几个基本概念:连通图、强连通图、完全图等

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了图的几个基本概念:连通图、强连通图、完全图等。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1、<v,w>表示v到w的一条弧,v是弧尾、w是弧头

2、无向完全图:任意两个顶点之间都有边,n个顶点有1/2 *n *(n-1)条边;

3、有向完全图:任意两个顶点之间都存在方向相反的两条弧  n个顶点有 n *(n-1) 条边 ;

4、子图:假设有两个图G=(V,{E})和g=(v,{e}),如果v⊆V,e⊆E,则称g为G的子图;

        例:假设有图G=(V,{E}),顶点集A⊆V,B⊆E,则A和{B}构成G的子图。

        答:错误,因为A和B未必能构成图。定义中g是G的子图,是因为给条件时已经明确g是图。

5、简单路径:序列中顶点不重复出现的路径;

6、简单回路或简单环:除了第一个顶点和最后一个顶点之外,其余顶点不重复出现的回路;

7、在无向图G中,如果从顶点v到顶点v1有路径,则称v和v1是连通的;

8、连通图:图中任意两个顶点vi,vj都是连通的;

9、连通分量:指的是无向图中的极大连通子图;

10、在有向图G中,如果对于每对vi,vj(vi  != vj),从vi到vj和从vj到vi都存在路径,则称G是强连通图

11、一个连通图的生成树是一个极小连通子图;

12、Ve()【事件也就是顶点】:事件最早发生时间,从前往后,取最大值

        Vl():事件最晚发生时间,从后往前推,取最小值

        e()【活动也就是弧】:活动最早开始时间,e=<v1,v2>,e(i) = Ve(v1);

        l():活动最晚发生时间:从后往前,l=Vl - 活动时间

        d(i)=l(i) - e(i);d=0为关键活动【关键路径可能有许多条,只有减少关键路径上共享的活动才可能减少工期】文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-511549.html

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