C语言 - 判断素数-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了C语言 - 判断素数。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

定义：

素数（Prime number，又称质数），指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数

思路一：试除法

1.如果数字 i 能被 2 ~ i-1 整除，说明 i 就是素数

代码（V1）：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i = 0;
	//统计素数个数
	int count = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		//flag为1表示是素数
		int flag = 1;
		int j = 0;
		//产生2~i-1的整数
		for (j = 2; j < i; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ", i);
			count++;
		}
	}
	printf("\ncount=%d\n", count);
	return 0;
}

2.上述代码可进行优化，我们试除的范围是2 ~ i-1，但实际上从 i/2 ~ i-1之间的数是多余的，因为如果一个数不能被3整除，那么它一定不能被6整除，优化后的范围为[i/2,i-1]，工作量减小一半

代码（V2）：

include<stdio.h>
int main()
{
	int i = 0;
	//统计素数个数
	int count = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		//flag为1表示是素数
		int flag = 1;
		int j = 0;
		//产生2~i/2的整数
		for (j = 2; j <= i/2; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ", i);
			count++;
		}
	}
	printf("\ncount=%d\n", count);
	return 0;
}

3.继续进行优化，如果数字 i 可以写成 i = a × b，那么说明a和中至少有一个数字是<= 开平方 i 的，若能在 2 ~ 开平方i 之间有一个数能整除i，那么说明后面也有一个数能整除i，否则就说明后面也不可能有一个数能整除i

代码（V3）：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i = 0;
	//统计素数个数
	int count = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		//flag为1表示是素数
		int flag = 1;
		int j = 0;
		//产生2~开平方i的整数
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ", i);
			count++;
		}
	}
	printf("\ncount=%d\n", count);
	return 0;
}

4.在上述优化基础上，我们知道偶数不可能是素数，因此还可以优化

代码（V4）：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i = 0;
	//统计素数个数
	int count = 0;
	//只统计范围内奇数中素数个数
	for (i = 101; i <= 200; i+=2)
	{
		//flag为1表示是素数
		int flag = 1;
		int j = 0;
		//产生2~开平方i的整数
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ", i);
			count++;
		}
	}
	printf("\ncount=%d\n", count);
	return 0;
}

运行结果：

C语言 - 判断素数

文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-511577.html

思路二：筛法

最小的素数是2，我们先去除所有能被2整除的数，此时素数是3，去掉所有能被3整除的数，以此类推，如思路一v3所述，只需要在数组元素的值小于等于所求的最大范围i的开平方时进行此操作即可，去掉所有小于等于开平方i的所有数的倍数，剩下的数就是素数

C语言 - 判断素数

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i = 0;
	int arr[200] = { 0 };
	//统计素数个数
	int count = 0;
	//将2~200的数放入数组中
	for (i = 0; i < 200; i++)
	{
		arr[i] = i + 2;
	}
	int j = 0;
	//当数组元素小于开平方i才进入循环
	while (arr[j] <= sqrt(200))
	{
		//遍历数组元素，数组首元素为素数2，下标为0，作为除数
		//那么首个被除数应该从下标为1的数3开始向后遍历
		for (i = j + 1; i < 200; i++)
		{
			//将能被素数整除的数组元素置为0
			if (arr[i] % arr[j] == 0)
			{
				arr[i] = 0;
			}
		}
		j++;
		//此时被置为0的数都不是素数，无需判断
		while (arr[j] == 0)
		{
			j++;
		}
	}
	for (i = 98; i < 200; i++)
	{
		//在上述操作执行结束后，只有尚未被置0的数才是素数
		if (arr[i] != 0)
		{
			count++;
			printf("%d ", arr[i]);
		}
	}
	printf("\ncount=%d\n", count);
	return 0;
}

运行结果：

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