【数学基础】1范数、2范数、p范数、无穷范数

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我们学习机器人运动规划的时候,经常会用到范数的概念。例如求解两点之间的欧式距离,我们需要求解欧式长度,从数学上来说也就是求解L2范数的问题。下面将介绍范数的概念:

一、向量范数

1.1 向量的L1范数

向量的各个元素的绝对值之和:

【数学基础】1范数、2范数、p范数、无穷范数

1.2 向量的L2范数

向量的每个元素的平方的和再开平方根

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1.3 向量的p范数

向量的每个元素的p次方的和再开p次方根

【数学基础】1范数、2范数、p范数、无穷范数

1.4 向量的无穷范数

向量的正无穷范数即:向量的所有元素的绝对值中最大的

向量的负无穷范数即:向量的所有元素的绝对值中最小的

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【数学基础】1范数、2范数、p范数、无穷范数

1.5 0范数

0范数:向量中非0的元素的个数

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