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1,行列式按某一行(列)展开
例如:
按元素5展开 则去掉所在行,所在列得到,
这样5的变成由3阶变成2阶行列式 5的行列式比较好算
这个叫做的余子式 称为
它的代数余子式为 ,代数余子式与余子式区别是前面多一个符号是(-1)该行该列之和文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-511734.html
D= 按第二行展开 +
+
= 24 - 60 + 36 = 0 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-511734.html
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应用 文心回答 范德蒙矩阵的应用场景十分广泛，主要体现在以下几个方面： 商业领域：范德蒙矩阵为商业研究提供了一个有力的工具。通过范德蒙矩阵的分析，企业可以更好地理解消费者的行为模式、购买习惯以及社会关系网络，进而制定更精准的营销策略和产品定位。
本文主要参考的视频教程如下： 8小时学完线代【中国大学MOOC*小元老师】线性代数速学_哔哩哔哩_bilibili 另外这个视频可以作为补充： 【考研数学 线性代数 基础课】—全集_哔哩哔哩_bilibili 一般会由方程组来引出行列式 比如一个二阶行列式 二阶行列式的计算就是主对角线的
要注意，矩阵的初等变换只在计算方程组的解和计算秩的时候使用，而且计算方程组的解时，只能进行行变换，而计算矩阵的秩时，则可以行变换和列变换同时用，因为这样不会改变矩阵的秩。 行列式也是可以同时行变换和列变换，这样也不会改变行列式的值。 矩阵提公因
∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ |AB|=|A||B| ∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ 行列互换其值不变， ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ |A^T|=|A| ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ ∣ A ∗ ∣ = ∣ A ∣ n − 1 ( 由 A A ∗ = ∣ A ∣ E 推 导 而 来 ) |A^*|=|A|^{n-1}(由AA^*=|A|E推导而来) ∣ A ∗ ∣ = ∣ A ∣ n − 1 ( 由 A A ∗ = ∣ A ∣ E 推 导 而
1.转置矩阵：格式规定：如果矩阵A为n阶方阵，那么A的T次方为矩阵A的转置矩阵，即将矩阵A的行与列互换。 2.转置矩阵的运算性质： 1.任何方阵的转置矩阵的转置矩阵为方阵自身。 2.多个矩阵的和的转置矩阵等于多个转置矩阵的和， 3.k倍矩阵A的转置
在 Python 中，可以使用 NumPy 库中的 linalg.det() 函数来计算矩阵的行列式。例如，假设你要计算以下矩阵的行列式： $$A=begin{bmatrix}1 2 34 5 67 8 9end{bmatrix}$$ 你可以使用 NumPy 库来计算它的行列式，方法如下： 运行上面的代码后，将输出矩阵 A 的行列式的值，即： 注意，如果矩阵
行列式与矩阵的区别 一、 行列式是一个数，矩阵是一个表格。 （行列式都是n阶的方阵，但矩阵不一定是方阵An×n，也可以是Am×n） 只有n阶矩阵An×n：才有对应的行列式|A|，才能计算对应行列式的模。 二、 行列式的性质： P201 行列式的某行(或列)有公因子k，则可把k提出
当前整理出来的皆为实际使用过的，欢迎大佬路过补充说明或者指正错误点。无用请轻喷。 1.1 常用公式符号 1.1.1 上下标 显示效果 公式代码 描述 x y x^y x y $x^y$ 或 $x^{y}$ 上标，若独显一个上标直接用 ^ ，若需要实现： x x + y x^{x+y} x x + y ，则用 {} 即可 x y x_y x y $
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设n阶矩阵 A A A 的特征值为 λ 1 , λ 2 , . . , λ n lambda_1, lambda_2,..,lambda_n λ 1 , λ 2 , .. , λ n ，则 λ 1 λ 2 ⋯ λ n = ∣ A ∣ 。 lambda_1lambda_2cdotslambda_n = |A|。 λ 1 λ 2 ⋯ λ n = ∣ A ∣ 。 证明： 矩阵 A A A 的特征多项式为： f ( λ ) = ∣ λ E − A ∣ = ∣ λ − a 11 −
