一、概述
二、传送系统的效率
1.问题背景
2.问题分析
3.模型假设
4.模型建立
从挂钩考虑
m个挂钩，n位工人
s：一周期内运走的产品数
n：所有工人在周期时间内生产总数
D：传送带效率
p：每只挂钩非空概率
q：每只挂钩为空概率，p+q=1
r：挂钩没有被某位工人触到的概率
D
=
s
n
=
m
p
n
=
m
(
1
−
q
)
n
=
m
(
1
−
(
r
n
)
)
n
=
m
(
1
−
(
1
−
1
m
)
n
)
n
D=\frac{s}{n}=\frac{mp}{n}=\frac{m(1-q)}{n}=\frac{m(1-(r^n))}{n}=\frac{m(1-(1-\frac{1}{m})^{n})}{n}
D=ns=nmp=nm(1−q)=nm(1−(rn))=nm(1−(1−m1)n)
5.模型解释
麦克劳林展开
E：滞留产品与生产总数之比
E = 1 − D ≈ n 2 m E=1-D\approx \frac{n}{2m} E=1−D≈2mn
三、报童的诀窍
1.问题背景
2.问题分析（离散型）
3.模型假设与建立
期望
4.模型求解(找一个合理的 q q q值)
变化量
5.问题分析（连续型）
6.模型建立
7.模型求解
四、航空公司的超额售票策略
1.问题背景
2.问题分析
3.模型假设
4.模型建立（基本条件）
5.模型求解
6.模型建立（考虑社会声誉）
7.小结与评注
五、作弊行为的调查与估计
1.问题背景
2.问题分析
3.方案设计（ W a r n e r Warner Warner模型）
4.模型假设
5.模型建立
6.模型分析
当p接近0或1时，对被调查者的保护程度会下降；
当p为1/2时，调查者无法得到关于作弊概率的合理估计；
7.方案设计与建模（改进： S I m m o n s SImmons SImmons模型）
8.模型分析
9.小结与批注
六、轧钢中的浪费
1.问题背景
2.问题分析
3.模型建立
E
(
x
)
=
m
E(x)=m
E(x)=m
P
=
∫
l
∞
p
(
x
)
d
x
P=\int_l^{\infty}p(x)dx
P=∫l∞p(x)dx
4.模型求解
5.评注
七、博彩中的数学
1.轮盘游戏中的数学
2.收益分析
3.加倍下注策略
4.庄家如何设计游戏
5.体育竞猜中的数学
6.收益分析
7.庄家如何设计加线盘
8.小结与评注
八、钢琴销售的存贮策略（动态随机存贮策略 M a r k o v Markov Markov模型）
1.问题背景
2.问题分析
3.模型假设
4.模型建立
5.模型求解
（一）估计失去销售机会的概率
（二）估计每周的平均销售量
（三）敏感性分析
6.小结与评注
九、自动化车床管理
1.问题背景
2.问题分析
3.模型假设
4.基本模型建立
5.基本模型求解
6.考虑其他故障
7.考虑零件检查误判
8.模型改进
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-512498.html
9.小结与评注
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