torch.autograd的简要介绍
原文：https://pytorch.org/tutorials/beginner/blitz/autograd_tutorial.html#sphx-glr-beginner-blitz-autograd-tutorial-py
torch.autograd是 PyTorch 的自动差分引擎，可为神经网络训练提供支持。 在本节中，您将获得有关 Autograd 如何帮助神经网络训练的概念性理解。
背景
神经网络（NN）是在某些输入数据上执行的嵌套函数的集合。 这些函数由参数（由权重和偏差组成）定义，这些参数在 PyTorch 中存储在张量中。
训练 NN 分为两个步骤：
正向传播：在正向传播中，NN 对正确的输出进行最佳猜测。 它通过其每个函数运行输入数据以进行猜测。
反向传播：在反向传播中，NN 根据其猜测中的误差调整其参数。 它通过从输出向后遍历，收集有关函数参数（梯度）的误差导数并使用梯度下降来优化参数来实现。 有关反向传播的更详细的演练，请查看 3Blue1Brown 的视频。
在 PyTorch 中的用法
让我们来看一个训练步骤。 对于此示例，我们从torchvision加载了经过预训练的 resnet18 模型。 我们创建一个随机数据张量来表示具有 3 个通道的单个图像，高度&宽度为 64，其对应的label初始化为一些随机值。
import torch, torchvision
model = torchvision.models.resnet18(pretrained=True)
data = torch.rand(1, 3, 64, 64)
labels = torch.rand(1, 1000)
接下来，我们通过模型的每一层运行输入数据以进行预测。 这是正向传播。
prediction = model(data) # forward pass
我们使用模型的预测和相应的标签来计算误差（loss）。 下一步是通过网络反向传播此误差。 当我们在误差张量上调用.backward()时，开始反向传播。 然后，Autograd 会为每个模型参数计算梯度并将其存储在参数的.grad属性中。
loss = (prediction - labels).sum()
loss.backward() # backward pass
接下来，我们加载一个优化器，在本例中为 SGD，学习率为 0.01，动量为 0.9。 我们在优化器中注册模型的所有参数。
optim = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-2, momentum=0.9)
最后，我们调用.step()启动梯度下降。 优化器通过.grad中存储的梯度来调整每个参数。
optim.step() #gradient descent
至此，您已经具备了训练神经网络所需的一切。 以下各节详细介绍了 Autograd 的工作原理-随时跳过它们。
Autograd 的微分
让我们来看看autograd如何收集梯度。 我们用requires_grad=True创建两个张量a和b。 这向autograd发出信号，应跟踪对它们的所有操作。
import torch
a = torch.tensor([2., 3.], requires_grad=True)
b = torch.tensor([6., 4.], requires_grad=True)
我们从a和b创建另一个张量Q。
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-GgWylzfh-1687942607932)(img/tex4-1.gif)]
Q = 3*a**3 - b**2
假设a和b是神经网络的参数，Q是误差。 在 NN 训练中，我们想要相对于参数的误差，即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-1OzzOnjr-1687942607936)(img/tex4-2.gif)]
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-OR5lzkDK-1687942607938)(img/tex4-3.gif)]
当我们在Q上调用.backward()时，Autograd 将计算这些梯度并将其存储在各个张量的.grad属性中。
我们需要在Q.backward()中显式传递gradient参数，因为它是向量。 gradient是与Q形状相同的张量，它表示Q相对于本身的梯度，即
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-DltrYCjJ-1687942607939)(img/tex4-4.gif)]
同样，我们也可以将Q聚合为一个标量，然后隐式地向后调用，例如Q.sum().backward()。
external_grad = torch.tensor([1., 1.])
Q.backward(gradient=external_grad)
梯度现在沉积在a.grad和b.grad中
# check if collected gradients are correct
print(9*a**2 == a.grad)
print(-2*b == b.grad)
出：
tensor([True, True])
tensor([True, True])
可选阅读-使用autograd的向量微积分
从数学上讲，如果您具有向量值函数y = f(x)，则y相对于x的雅可比矩阵J：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-uS4yMhra-1687942607940)(img/tex4-5.gif)]
一般来说，torch.autograd是用于计算向量雅可比积的引擎。 也就是说，给定任何向量v，计算乘积J^T · v
如果v恰好是标量函数的梯度
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-9wgQj4bl-1687942607941)(img/tex4-6.gif)]
然后根据链式规则，向量-雅可比积将是l相对于x的梯度：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Djyihyp5-1687942607943)(img/tex4-7.gif)]
上面的示例中使用的是 vector-Jacobian 乘积的这一特征。 external_grad表示v。
计算图
从概念上讲，Autograd 在由函数对象组成的有向无环图（DAG）中记录数据（张量）和所有已执行的操作（以及由此产生的新张量）。 在此 DAG 中，叶子是输入张量，根是输出张量。 通过从根到叶跟踪此图，可以使用链式规则自动计算梯度。
在正向传播中，Autograd 同时执行两项操作：
- 运行请求的操作以计算结果张量，并且
- 在 DAG 中维护操作的梯度函数。
当在 DAG 根目录上调用.backward()时，反向传递开始。 autograd然后：
- 从每个
.grad_fn计算梯度， - 将它们累积在各自的张量的
.grad属性中，然后 - 使用链式规则，一直传播到叶子张量。
下面是我们示例中 DAG 的直观表示。 在图中，箭头指向前进的方向。 节点代表正向传播中每个操作的反向函数。 蓝色的叶节点代表我们的叶张量a和b。
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BcRPMLHa-1687942607944)(img/1270bde38f2cfccd4900a5df8ac70a7d.png)]
注意
DAG 在 PyTorch 中是动态的。要注意的重要一点是，图是从头开始重新创建的； 在每个.backward()调用之后，Autograd 开始填充新图。 这正是允许您在模型中使用控制流语句的原因。 您可以根据需要在每次迭代中更改形状，大小和操作。
从 DAG 中排除
torch.autograd跟踪所有将其requires_grad标志设置为True的张量的操作。 对于不需要梯度的张量，将此属性设置为False会将其从梯度计算 DAG 中排除。
即使只有一个输入张量具有requires_grad=True，操作的输出张量也将需要梯度。
x = torch.rand(5, 5)
y = torch.rand(5, 5)
z = torch.rand((5, 5), requires_grad=True)
a = x + y
print(f"Does `a` require gradients? : {a.requires_grad}")
b = x + z
print(f"Does `b` require gradients?: {b.requires_grad}")
出：
Does `a` require gradients? : False
Does `b` require gradients?: True
在 NN 中，不计算梯度的参数通常称为冻结参数。 如果事先知道您不需要这些参数的梯度，则“冻结”模型的一部分很有用（通过减少自动梯度计算，这会带来一些性能优势）。
从 DAG 中排除很重要的另一个常见用例是调整预训练网络
在微调中，我们冻结了大部分模型，通常仅修改分类器层以对新标签进行预测。 让我们来看一个小例子来说明这一点。 和以前一样，我们加载一个预训练的 resnet18 模型，并冻结所有参数。
from torch import nn, optim
model = torchvision.models.resnet18(pretrained=True)
# Freeze all the parameters in the network
for param in model.parameters():
param.requires_grad = False
假设我们要在具有 10 个标签的新数据集中微调模型。 在 resnet 中，分类器是最后一个线性层model.fc。 我们可以简单地将其替换为充当我们的分类器的新线性层（默认情况下未冻结）。
model.fc = nn.Linear(512, 10)
现在，除了model.fc的参数外，模型中的所有参数都将冻结。 计算梯度的唯一参数是model.fc的权重和偏差。
# Optimize only the classifier
optimizer = optim.SGD(model.fc.parameters(), lr=1e-2, momentum=0.9)
请注意，尽管我们在优化器中注册了所有参数，但唯一可计算梯度的参数（因此会在梯度下降中进行更新）是分类器的权重和偏差。
torch.no_grad()中的上下文管理器可以使用相同的排除功能。
进一步阅读：
- 原地操作&多线程 Autograd
- 反向模式自动微分 的示例实现
脚本的总运行时间：（0 分钟 5.184 秒）
下载 Python 源码：autograd_tutorial.py文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-513152.html
下载 Jupyter 笔记本：autograd_tutorial.ipynb文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-513152.html
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