回归分析中的相关度(Corr)和R^2

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了回归分析中的相关度(Corr)和R^2。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、.皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)

1.可以用来衡量两个数值之间的线性相关程度

2.对应的取值范围为[-1,1],即存在正相关,负相关和不相关

3.计算公式:

二、R^2

1.定义:决定系数,反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例

2.描述:如R^2=0.8,则表示回归关系可以解释为因变量80%的变异。即,如果可以控制自变量保持不变,则因变量的变异程度会减少80%

3.简单线性回归的计算方式:R^2=r*r

4.多元线性回归的计算方式:

5.R^2也具有一定的局限性,R^2会随着自变量的增大增大,R^2和样本量具有一定的关系。因此,为了改进R^2的局限性,我们要对R^2进行修正。修正的方法为:

其中P为预测值的数量

N为总实例的数量。

3.应用实例代码即结果

import numpy as np
from astropy.units import Ybarn
import math

def computerCorrelation(X, Y):
    XBar = np.mean(X)#X的均值
    YBar = np.mean(Y)#Y的均值
    SSR = 0#初始化SSR
    varX = 0
    varY = 0
    for i in range (0, len(X)):
        diffXXBar = X[i] - XBar
        diffYYBar = Y[i] - YBar
        SSR += (diffXXBar  * diffYYBar )
        varX += diffXXBar**2
        varY += diffYYBar**2
        SST = math.sqrt(varX *varY )
    return SSR/SST
def polyfit (x, y,degree):#degree代表次数
    results = {}#把结果存储在results中
    coffs = np.polyfit(x, y, degree)#返回相关系数估计
    results['polynomfot'] = coffs .tolist()
    p = np.poly1d(coffs)#返回预测值yhat
    yhat = p(x)
    ybar = np.sum(y)/len(y)
    ssreg = np.sum((yhat-ybar)**2)
    print('ssreg:', str(ssreg))
    sstot = np.sum((y-ybar)**2)
    print('sstot:', str(sstot))
    results['determinotion'] = ssreg/sstot
    print('results:', results)
    return results

textX = [1, 3, 5, 7, 9]
textY = [10, 13, 15, 20, 35]
print('r:', computerCorrelation(textX, textY))
print('r^2:', str(computerCorrelation(textX, textY)**2))
print(polyfit(textX, textY, 1), 'determinotion')

运行结果:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-513466.html

r: 0.9136680531834395
r^2: 0.8347893114080164
ssreg: 324.9000000000002
sstot: 389.20000000000005
results: {'polynomfot': [2.8500000000000005, 4.350000000000008], 'determinotion': 0.8347893114080168}
{'polynomfot': [2.8500000000000005, 4.350000000000008], 'determinotion': 0.8347893114080168} determinotion

到了这里,关于回归分析中的相关度(Corr)和R^2的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 相关分析——皮尔逊相关系数、t显著性检验及Python实现

    (1)衡量事物之间或称变量之间线性相关程度的强弱,并用适当的统计指标表示出来的过程。 (2)比如家庭收入和支出、一个人所受教育程度与其收入、子女身高和父母身高的相关性。 (1)衡量变量之间相关程度的一个量值。 (2)相关系数r的数值范围是在-1到+1之间。 (

    2024年02月03日
    浏览(57)
  • 相关系数(皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数)

     本文借鉴了数学建模清风老师的课件与思路,可以点击查看链接查看清风老师视频讲解:5.1 对数据进行描述性统计以及皮尔逊相关系数的计算方法_哔哩哔哩_bilibili 注:直接先看 ( 三、两个相关系数系数的比较 ) 部分!!! 目录 ​编辑 一、数据的描述性统计分析  二、

    2024年01月21日
    浏览(36)
  • 【生物信息学】单细胞RNA测序数据分析:计算亲和力矩阵(基于距离、皮尔逊相关系数)及绘制热图(Heatmap)

      计算亲和力矩阵,一般按照以下步骤进行: 导入数据:加载单细胞RNA测序数据集。 数据预处理:根据需要对数据进行预处理,例如 基因过滤 、 归一化 等。 计算亲和力:使用合适的算法(例如, 欧几里德距离 、 Pearson相关系数 或其他距离/相似度度量)计算样本之间的

    2024年02月06日
    浏览(47)
  • 皮尔逊相关系数及假设检验

    一、看两者是否算相关要看两方面:显著水平以及相关系数 (1)显著水平,就是P值,这是首要的,因为如果不显著,相关系数再高也没用,可能只是因为偶然因素引起的,那么多少才算显著,一般p值小于0.05就是显著了;如果小于0.01就更显著;例如p值=0.001,就是很高的显著水平了,只要

    2024年02月08日
    浏览(51)
  • 数学建模.皮尔逊相关系数

    一.前言 皮尔逊相关系数说白了就是一次函数中的斜率k,反应两个变量之间的关系,与斜率不同的地方在于其数值在1和-1之间,越接近于1,则说明两个变量之间是完全正向的线性关系;越接近于-1,说明两个变量之间是完全负向的线性关系。(本文是作者在学习清风的建模网课

    2024年02月01日
    浏览(51)
  • js计算皮尔逊相关系数

    代码如下; 调用:  效果:

    2024年01月25日
    浏览(41)
  • python 皮尔森相关系数(Pearson)

    皮尔森相关系数也称皮尔森积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient) ,是一种线性相关系数,是最常用的一种相关系数。记为r,用来反映两个变量X和Y的线性相关程度,r 值介于-1到1之间,绝对值越大表明相关性越强。 适用连续变量。 相关系数与相关程度一般划分

    2024年02月02日
    浏览(42)
  • 数学建模学习笔记-皮尔逊相关系数

    内容:皮尔逊相关系数 一.概念:是一个和线性线关的相关性系数 1.协方差概念: 协方差受到量纲的影响因此需要剔除 2.相关性的误区 根据这个结论,我们在计算该系数之前需要确定是否为线性函数 二.相关性的计算 1.Matlab:只含相关性不含假设检验:下面第三大点讲解假设

    2024年02月20日
    浏览(45)
  • 数学建模.皮尔逊相关系数假设检验

    一、步骤 查表找临界值 二、更好的方法 三、使用条件 作图可以使用spss 这个图对不对还不好说,因为还没进行正态分布的验证 四、正态分布验证 (1)JB检验 所以之前的数据的那个表是错的,因为不满足正态分布 (2)Shapiro-wilk检验 看最后一列,为p值,由此观之,不符合原

    2024年01月18日
    浏览(47)
  • 【数学建模】皮尔逊相关系数和假设检验

    为了说明两组数据之间的相关性,例如身高与50米跑步的成绩,我们引入相关系数,本文先介绍person相关系数以及在特定情况下的使用方法。 Person相关系数在 满足特定条件下 用来衡量两个变量之间的相关性。 在正式介绍person相关系数之前,我们先引入协方差的概念 协方差是

    2024年02月09日
    浏览(38)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包