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1 代数重数和几何重数：代数重数和几何重数
2 几何重数不大于代数重数的原因：几何重数不大于代数重数的原因
3 Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定：Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-513795.html
注意：由3中的公式可以推导出1中三阶矩阵的4种约旦标准型，但并不完善，还包含以下两种情况：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-513795.html
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【定义】方阵的特征矩阵 设 A = [ a i j ] ∈ F n × n A=[a_{ij}]in F^{ntimes n} A = [ a ij ] ∈ F n × n ， λ lambda λ 为文字 1 ，称： λ E − A = [ λ − a 11 − a 12 ⋯ − a 1 n − a 21 λ − a 22 ⋯ − a 2 n ⋮ ⋮ ⋮ − a n 1 − a n 2 ⋯ λ − a m m ] lambda E-A= begin{bmatrix} lambda-a_{11} -a_{12} cdots -a
（A）二次型化标准型2方法对比 1任何二次型都能化为标准，有正交变换法和配方法 2任何二次型都能通过配方法变为标准型，但不一定能通过正交变化法变 3二次型的规范型唯一，标准型不唯一 4实对称阵的(合同)对角化问题，即是相应的二次型化标准型问题 5正交变换法和配
线性代数是数学中重要的分支之一，在各个领域中都有广泛的应用。其中，矩阵的基本理论与方法是线性代数的重点和难点。本文主要介绍线性代数中的一种特殊矩阵形式：约当标准型。通过对约当标准型的定义、求法、性质及应用的介绍，希望读者能够深入理解和应用矩阵
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和第五章有什么样的联系 首先上一章我们说过对于对称矩阵，一定存在一个正交矩阵Q，使得$Q^{-1}AQ=B $ B为对角矩阵 那么这一章中，我们讲到，二次型写成矩阵后本质上就是一个对称矩阵，而我们想把它变的标准型，不就正好是一个对角矩阵，那么实际上我们的这个化标准型
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相似有相同的特征多项式，相同的特征值，相同的迹，A的行列式即det(A)也相同，相同的最小多项式，相同的秩。 从而求A的迹（特征值）转化为另一个矩阵的迹（特征值）。 例： （1）AB都正定，则tr(AB) 0，A正定，则有可逆阵P: 由于B正定，所以特征值都大于0，所以AB的迹大于
