运筹学的松弛变量和影子价格或者对偶价格

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了运筹学的松弛变量和影子价格或者对偶价格。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1、影子价格就是对偶价格,反应的是对偶问题的决策变量的值;对偶问题中,决策变量对应的是原问题的资源,而松弛变量反应的是资源的利用问题,如果某种资源的松弛变量为0,说明这个资源在此模型下面全部用完,入股松弛变量不为0,说明,此资源还有剩余。

2、如果资源有剩余,说明在此模型下面,没有什么价格,也就是影子价格为0,如果资源没有剩余,说明在此模型下面,这种资源紧缺,是有价格的,也就是影子价格不为0.

3 、看例子:
运筹学的松弛变量和影子价格或者对偶价格
运筹学的松弛变量和影子价格或者对偶价格
4、根据上面的例子,进行分析讲解。

用lingo模型进行分析:

model:

max=5x1+2x2;
[y1] 2x1+(+1)x2<=8;
[y2] 1
x1<=3;
[y3] 1
x2<=5;

end

5、 进行求解,得到以下信息:

                                  Variable           Value        Reduced Cost
                                      X1        3.000000            0.000000
                                      X2        2.000000            0.000000
                                 Row    Slack or Surplus      Dual Price
                                   1        19.00000            1.000000
                                  Y1        0.000000            2.000000
                                  Y2        0.000000            1.000000
                                  Y3        3.000000            0.000000

对偶性质的分析:pp原问题的松弛变量代表的资源的松紧情况,如果紧缺的话,松弛变量就是0,同时有影子价值,因此,会有xs1 * y1 = 0 的性质。

6、分析: y1 、y2 和y3 三种资源,发现,第三种y3在此模型中,是没有影子价格(shadow price),也是dual price,说明这种资源的再增加的话,没有意义。y1和y2是有影子价格,说明增加这种资源,是可以增加目标函数值的,而且y1是一个单位对应2个单位的价格。y2是一个单位对应1个单位的价格。

7、看图分析:

运筹学的松弛变量和影子价格或者对偶价格

可以看到,c3 约束增加后,目标函数值是没有变化的;c1约束增加后,目标函数函数值变化的最大,然后就是c2约束的增加,目标函数值的变化情况。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-514356.html

到了这里,关于运筹学的松弛变量和影子价格或者对偶价格的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 【运筹学】第4讲 线性代数基础

    笔记来源: b站 王树尧SJTU 本节主要对线性代数整体的研究思路(矩阵、行列式的引出)进行梳理,基础计算方法等请自行复习线性代数; 1、目的:解线性方程(未知数次数为1的方程) 2、n元方程组的推广过程 3、n元方程组研究步骤 有没有解? 怎么解? 解是什么? 对于一

    2024年01月23日
    浏览(46)
  • 运筹学—运输问题与表上作业法

    不考虑运价,从西北角的格子开始分配运量,按尽可能满足一方取小的原则,第一行和第一列的格子分配完后,依次向东南角方向的格子进行运量分配。 例如: 第一步:列出产售平衡表 第二步:利用西北角法进行运量分配: 首先在产售平衡表的x 11 处尽可能取最小值:min

    2024年02月12日
    浏览(45)
  • 运筹学经典问题(五):多商品流运输问题

    前面介绍了多商品网络流(MCNF)问题,今天要介绍的多商品流运输问题(Mulit-commodity Transportation Problem, MCTP)与MCNF的唯一差异别:MCTP要求商品直接从供应商运送到客户,没有中间流转的路径。 集合: S S S :供应商的集合; C C C :客户的集合; A A A :网络中弧段的集合,

    2024年02月04日
    浏览(53)
  • 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(5,设备更新问题)

    【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(1,多阶段决策过程与动态规划基本概念) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(2,动态规划的基本思想与模型求解) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(3,资源分配问题) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(4,生产与储存问题) 【管理

    2024年02月07日
    浏览(37)
  • 一些关于运筹学和机器学习之间协同作用的思考

    几十年来,运筹学(OR)和机器学习(ML)一直作为两个相对独立的研究领域不断发展。数据科学和人工智能领域的专家可能更熟悉机器学习而不是运筹学,尽管每个机器学习实践者都应该至少了解一些优化技术,因为每个机器学习问题本质上都是一个优化问题。在本文中,我

    2024年02月05日
    浏览(51)
  • 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(3,资源分配问题)

    【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(1,多阶段决策过程与动态规划基本概念) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(2,动态规划的基本思想与模型求解) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(3,资源分配问题) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(4,生产与储存问题) 【管理

    2024年02月04日
    浏览(47)
  • 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(4,生产与储存问题)

    【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(1,多阶段决策过程与动态规划基本概念) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(2,动态规划的基本思想与模型求解) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(3,资源分配问题) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(4,生产与储存问题) 【管理

    2024年02月03日
    浏览(77)
  • 【管理运筹学】第 7 章 | 图与网络分析(3,最短路问题)

    【管理运筹学】第 7 章 | 图与网络分析(1,图论背景以及基本概念、术语、矩阵表示) 【管理运筹学】第 7 章 | 图与网络分析(2,最小支撑树问题) 【管理运筹学】第 7 章 | 图与网络分析(4,最大流问题) 【管理运筹学】第 7 章 | 图与网络分析(5,最小费用流问题及最小

    2024年02月09日
    浏览(55)
  • 服务运营 | INFORMS论文精选:公平高效!运筹学下的器官移植

    Fairness, Efficiency, and Flexibility in Organ Allocation for Kidney Transplantation | Operations Research (informs.org) Problem 器官移植被部分患者视为拯救生命的礼物。器官的供体主要有两种渠道,包括活体供体(器官来自亲朋好友)或尸体供体。而大多数接受器官移植的患者,其器官渠道都来自尸体

    2024年02月21日
    浏览(42)
  • 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(1,多阶段决策过程与动态规划基本概念)

    【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(1,多阶段决策过程与动态规划基本概念) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(2,动态规划的基本思想与模型求解) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(3,资源分配问题) 【管理运筹学】第 8 章 | 动态规划(4,生产与储存问题) 【管理

    2024年04月23日
    浏览(44)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包