一、特征值和特征向量
（2）定义
有矩阵 A 为 n 阶矩阵，Ax = λx （ λ 为一个实数，x为 n 维非零列向量 ），则称 λ 为方阵 A 的特征值， x 为特征向量；
（2）求解
1.2.1 公式
求特征值：使 | A - λE | = 0，其解的 λ 值即为矩阵 A 的特征值；
求特征向量： 使 ( A - λE )x = 0,设 x 为与 A 具有相同行数的列向量，将求得的 λ 值代入，求得的解系与任意常数相乘，即为特征向量；
1.2.2
例：
解：
二、相似
（1）定义
P^(-1) * AP = B ;（ A、B 为 n 阶方阵，P 为可逆矩阵 ）
称其 B 为 A 的相似矩阵
（2）特性
（1）A 和 B 有相同的特征多项式与特征值；
（2）| A | = | B | ；
（3）R( A ) = R( B ) ；
（4） A^m 和 B^m 也相似 ；（ m 为正整数 ）
（3）
例：
① 求 x 和 y ；
解：
②求一个可逆 P 使得 P^(-1) * AP = B ;
解：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-514526.html
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