条件概率与独立性题目
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已知随机事件A与B满足条件：0<P(A)<1，0<P(B)<1。则事件A，B相互独立的充要条件是（ C ）。
A. P ( B ∣ A ) + P ( B ∣ A ˉ ) = 1 P(B|A)+P(B|\bar{A})=1 P(B∣A)+P(B∣Aˉ)=1
B. P ( B ∣ A ) + P ( B ˉ ∣ A ) = 1 P(B|A)+P(\bar{B}|A)=1 P(B∣A)+P(Bˉ∣A)=1
C. P ( B ∣ A ) + P ( A ˉ ∣ B ˉ ) = 1 P(B|A)+P(\bar{A}|\bar{B})=1 P(B∣A)+P(Aˉ∣Bˉ)=1
D. P ( B ∣ A ˉ ) + P ( A ˉ ∣ B ˉ ) = 1 P(B|\bar{A})+P(\bar{A}|\bar{B})=1 P(B∣Aˉ)+P(Aˉ∣Bˉ)=1 -
已知随机事件A与B互不相容，且P(A)P(B)>0。则以下选项中肯定成立的是（ D ）。
A. A A A与 B B B互为对立事件
B. A ˉ \bar{A} Aˉ与 B ˉ \bar{B} Bˉ互不相容
C. A A A与 B B B相互独立
D. A A A与 B B B不独立 -
同时抛三枚均匀硬币，记A为事件：“正、反均出现”；B为事件：“至多只有一枚硬币出现正面”，C为事件：“至多只有一枚硬币出现反面”，则下面选项中不成立的是（ B ）。
A. A与B相互独立
B. B与C相互独立
C. A与C相互独立
D. A与BUC相互独立 -
已知事件A、B、C两两相互独立，且 P(ABC)=0, P(A)=P(B)=P(C), 则P(AUBUC)的最大值是（ C ）。
A.1/4
B.1/2
C.3/4
D.1 -
设盒子中有4只红球和6只黑球，从中任取两个球出来。已知所取的两个球中有一个是红球，则另一个也是红球的概率是（ D ）。
A.2/3.
B. 2/15.
C.2/5.
D.1/5 -
设N件产品中有n件是合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是合格品，则另一件是不合格品的概率是（ B ）
(A) n − 1 2 N − n − 1 \frac{n−1}{2N−n−1} 2N−n−1n−1
(B) 2 ( N − n ) 2 N − n − 1 \frac{2(N−n)}{2N−n−1} 2N−n−12(N−n)
(C) n ( N − n ) N 2 \frac{n(N−n)}{N^2} N2n(N−n)
(D) n − 1 2 ( N − n ) \frac{n−1}{2(N−n)} 2(N−n)n−1文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-515174.html -
设N件产品中有n件是不合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是（ A ）
(A) n − 1 2 N − n − 1 \frac{n−1}{2N−n−1} 2N−n−1n−1
(B) n ( n − 1 ) N ( N − 1 ) \frac{n(n−1)}{N(N−1)} N(N−1)n(n−1)
(C) n ( n − 1 ) N 2 \frac{n(n−1)}{N^2} N2n(n−1)
(D) n − 1 2 ( N − n ) \frac{n−1}{2(N−n)} 2(N−n)n−1文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-515174.html
附：系列文章
| 序号 | 概率论 | 直达链接 |
|---|---|---|
| 1 | 几何概率、条件概率及全概率公式作业 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131453732 |
| 2 | 条件概率与独立性题目 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131445673 |
| 3 | 全概率与贝叶斯公式作业 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131453510 |
| 4 | 贝叶斯公式的作业 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131454384 |
| 5 | 独立性作业（一） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131473856 |
| 6 | 独立性作业（二） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131474088 |
| 7 | 随机变量函数的分布 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131487458 |
| 8 | 随机变量的方差与标准差作业 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131487036 |
| 9 | 连续型随机变量的分布函数及数学期望（一） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131482805 |
| 10 | 连续型随机变量的分布函数及数学期望（二） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131482984 |
| 11 | 常用的离散分布 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131487115 |
| 12 | 常用连续分布（一） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131487232 |
| 13 | 常用连续分布（二） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131487306 |
| 14 | 多维随机变量函数的分布（一） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131488172 |
| 15 | 多维随机变量函数的分布（二） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131488282 |
| 16 | 多维随机变量函数的分布（三） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131488391 |
| 17 | 多维随机变量及其联合分布作业 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131487796 |
| 18 | 边际分布的作业 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131487983 |
| 19 | 大数定律 | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131006831 |
| 20 | 中心极限定理（一） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131020595 |
| 21 | 中心极限定理（二） | https://want595.blog.csdn.net/article/details/131047033 |
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