独立两个判断条件
1，设(x,y)的密度函数为f(x,y)，其定义域是矩形区域。联合密度函数的区域必须为矩形区域，这很重要。可以证明一波，若x的范围为（0,1），y的范围为（3,5）如果他们相互独立，那么组成的联合密度函数，每一个x，都可以对应所有的y，所以组成的范围为矩形。如果联合密度函数的组成不为矩形，例如为圆，将他们拆开，不能满足每一个x，都能对应所有的y。即不能满足两个随机变量相互独立的要求。
2，满足联合密度函数f(x,y)可分离变量，即存在可积函数g(x),h(y)使f(x,y)＝g(x)h(y)。
同分布判断
1，不严谨的话，观察联合密度函数的范围是否关于y=x对称，概率密度是否一样。
2，严谨的做法，分别求出边缘密度函数，观察概率密度是否相等。
例题：
可知，联合密度函数区域不为矩形—>不独立文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-515320.html
范围关于y=x对称，且密度函数一样—>同分布文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-515320.html
到了这里，关于如何判断两个随机变量是否独立，同分布的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
