LeetCode 2679. 矩阵中的和-Toy模板网

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【LetMeFly】2679.矩阵中的和：排序 + 模拟

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/sum-in-a-matrix/

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 。一开始你的分数为 0 。你需要执行以下操作直到矩阵变为空：

矩阵中每一行选取最大的一个数，并删除它。如果一行中有多个最大的数，选择任意一个并删除。
在步骤 1 删除的所有数字中找到最大的一个数字，将它添加到你的分数中。

请你返回最后的分数。

示例 1：

输入：nums = [[7,2,1],[6,4,2],[6,5,3],[3,2,1]]
输出：15
解释：第一步操作中，我们删除 7 ，6 ，6 和 3 ，将分数增加 7 。下一步操作中，删除 2 ，4 ，5 和 2 ，将分数增加 5 。最后删除 1 ，2 ，3 和 1 ，将分数增加 3 。所以总得分为 7 + 5 + 3 = 15 。

示例 2：

输入：nums = [[1]]
输出：1
解释：我们删除 1 并将分数增加 1 ，所以返回 1 。

提示：

1 <= nums.length <= 300
1 <= nums[i].length <= 500
0 <= nums[i][j] <= 10³

方法一：排序 + 模拟

其实只需要按照题目的意思进行模拟即可。每次在每一行中选择一个未选择过的最大的数，在所有行被选出的数中，将最大的那个累加到答案中。

那么唯一的问题是：如何快速选取某一行中，未被选择过的数中最大的数。

其实很简单，我们只需要将矩阵每一行从小到大排序，这样对于某一行，只需要从后往前选择就可以了。

时间复杂度 $O(nm\log m)$ ，其中 $n\times m$
空间复杂度 $O(m\times m)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int matrixSum(vector<vector<int>>& nums) {
        int n = nums.size(), m = nums[0].size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sort(nums[i].begin(), nums[i].end());
        }
        int ans = 0;
        for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {
            int M = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                M = max(M, nums[i][j]);
            }
            ans += M;
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def matrixSum(self, nums: List[List[int]]) -> int:
        n, m = len(nums), len(nums[0])
        for line in nums:
            line.sort()
        ans = 0
        for j in range(m - 1, -1, -1):
            M = 0
            for i in range(n):
                M = max(M, nums[i][j])
            ans += M
        return ans