基本思想
比较从理想直线到位于直线上方的像素的距离t和相邻的位于直线下方的像素的距离s，根据距 离误差项的符号确定与理想直线最近的像素，如下图所示：
判断 s-t 的大小
已知当前的像素的中心点坐标为（xi,yi）,根据 s-t 的值来判断下一步的点所在位置。详细计算推导过程如下：
设位于s、t之间直线的坐标（x,y），得到 ，
时，真实的直线y值为：
，
m代表直线的斜率(slope)，故,
在原式两边同时乘上，原式 = ，
我们的目的是判断 s-t 是大于0的还是小于0的，且由于恒大于0，所以我们可以令
，此时 与s-t 正负方向一致，可以用来代替 s-t 来判断其大小。由于判断的是正负性，所以一些已知项可以当成常数C来看。
此时
联立两个式子，注意代入 ，然后求
，结果得到：
当我们选择直线上方的点的话，那么 ，，此时
；
反之 。
最终推出以下式子：
此时 就代表了 的正负性，当 ，代表了 s 比 t 大，所以要取上面的一格，即
; 反之取的格子位置不变，即
。
接下来看一道例题，来体会一下breseham算法的应用。
例题
首先先画好直线段：
接着通过求 三个变量的值来确定像素的坐标位置：
第一个像素点位置就是起点，即(0,0)，
初始的误差值 ，由前面的式子 ，令 i = 1，
得:
所以得值 = = -1。
综上第一个点，三个参数是。
第二个点，x一定往右一格，所以此时。
因为上一格求得的误差，所以此时 ，即。
由于，故 。
综上第二个点，三个参数是。
第三个点，x一定往右一格，所以此时。
因为上一格求得的误差，所以此时 ，即。
由于，故 。
综上第三个点，三个参数是。
依次类推······
结果如图：
得到的坐标依次为(0,0) (1,0) (2,1) (3,1) (4,2) (5,2)。
根据坐标填充像素：
此时，breseham算法生成直线像素已完成。
代码描述(C语言伪代码)
//Bresenham
void Bes_line(int x0,int y0,int x1,int y1){
int dx,dy,h,x,y;
dx=abs(x0-x1);
dy=abs(y0-y1);
h=2*dy-dx;
x=x0;
y=y0;
glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
glBegin(GL_POINTS);
glVertex2f(x,y);
while (x<x1)
{
if(h<0) h+=2*dy;
else{
h=+2*(dy-dx);
y++;
}
glVertex2f(x,y);
x++;
}
glEnd();
}Bresenham算法的优点
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不用计算斜率，不涉及到浮点数的运算。 文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-521177.html
-
计算中涉及到的全部是整数文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-521177.html
- 乘法运算只有乘以2，可以用移位运算来实现。
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