线代9讲_向量组

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• 线性代数之向量组

  文章目录 前言 一、定义与定理 1、定义 1.1、n维向量 1.2、线性组合 1.3、线性表示（出）   1.4、线性相关 1.5、线性无关 2、判别线性相关的七大定理 2.1、定理一： 2.2、定理二： 2.3、定理三： 2.4、定理四： 2.5、定理五： 2.6、定理六： 2.7、定理七： 二、具体型向量关系 1.与

  2024年03月26日

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  线性代数（一）——向量基础

  线性代数的核心是向量的加和乘两种运算的组合，本篇博客为线性代数的一个引子，主要从向量、线性组合和矩阵逐步引出线性代数的相关知识。 首先介绍的是向量相关，向量是基础。 已知列向量： υ = [ v 1 v 2 ] boldsymbol{upsilon}=left[begin{matrix} v_1 \\\\ v_2end{matrix} right] υ =

  2024年03月21日

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  线性代数 --- 向量的长度

  从代数的角度定义向量的长度 ：       正如我在另外一篇文章中（见本文底部的推荐链接）提到的，两个向量（这是默认是两个列向量）的内积，可以表示为也可以表示为。现在我们考虑一种特殊情形，现在我们有一个向量v=(1,2,3),那么这个向量自己和自己的内积是多少呢

  2024年02月02日

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  线性代数基础【3】向量

  一、基本概念 ①向量 ②向量的模(长度) ③向量的单位化 ④向量的三则运算 ⑤向量的内积 二、向量运算的性质 (一)向量三则运算的性质 α + β = β + α α + (β + γ) = (α + β) + γ k (α + β) = kα + kβ (k + l) α = kα + lα (二)向量内积运算的性质 (α , β) = (β , α) = α^Tβ = β^Tα (α , α)

  2024年02月03日

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  机器学习-线性代数-向量、基底及向量空间

  理解 直观理解 行向量：把数字排成一行A = [ 4   5 ] [4~ 5] [ 4   5 ] 列向量：把数字排成一列A =   [ 4 5 ] left [ begin{matrix} 4 \\\\ 5 \\\\ end{matrix} right ]   [ 4 5 ​ ] 几何意义 默认在基底条件下(直角坐标系)中的坐标表示的一个点，也可以理解以原点为起点，到目标终点A的有向线段

  2024年02月06日

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  【线性代数】向量组的线性相关性

  目录 一、图解向量组的线性相关性 1. 向量组线性相关的定义  2.三维空间中向量组线性相关的几何意义 3.向量组线性相关与齐次线性方程组 二、向量组线性相关的基本结论 三、向量组线性相关性总结 做出向量组A与向量组B的图如下： 旋转图形得到：  旋转后发现，向量组

  2024年02月04日

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  线性代数（魏福义）——第一章：向量与线性空间

  坐标系中可使用向量处理几何与运动学的问题，一般使用到二维或者三维有序数组，如（x，y）、（x，y，z），这样的数组称作 向量， 实际问题会用到更多维的向量。 1.1.1向量 以有序数组表示向量。n个数排成的有序数组就是n维向量。 α=（a1,a2,a3...，an）称为 行向量 ；将其

  2024年03月21日

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  线性代数---第三章向量

  2024年02月12日

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• 线性代数 第三章 向量

  一、运算 加法、数乘、内积 施密特正交化 二、线性表出 概念：如果 ，则称可由线性表出（k不要求不全为0） 判定： 非齐次线性方程组 有解 无关，相关 如果两个向量组可以互相线性表出，则称这两个 向量组等价 。向量组等价，向量组的秩相等（反过来不成立，秩相等向

  2024年02月07日

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  线性代数：向量组的秩

    目录 回顾“秩” 及 向量组线性表示 相关特性 向量组的秩  例1 例2 

  2024年02月22日

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