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概念： 例： 1. 分块矩阵计算的数学步骤 使用Numpy计算例1 按列分块 按行分块 分块后的计算公式 矩阵分块法提供了行数和列数较多的矩阵相乘的一种计算方法，以此来简化矩阵相乘的运算次数； 按行列分块将矩阵A分为n个列向量和m个行向量，利用矩阵乘法的定义，殊途同归
全排列 把 n 个不同的元素排成一列，叫做这 n 个元素的全排列，简称排列。 例如, { 5 , 3 , 4 , 2 , 1 } { 5, 3, 4, 2, 1 } { 5 , 3 , 4 , 2 , 1 } 是一个排列。 全排列的个数 记 P n P_{n} P n 为 n 个元素的全排列的个数，则有 P n = n ! P_{n} = n! \\\\ P n = n ! 排列数 记 P n m P_{n}^{m} P n m 为从
矩阵的初等变换 下面三种变换称为矩阵的初等变换 对换两行（列），记作 r i ↔ r j ( c i ↔ c j ) r_{i} leftrightarrow r_{j} (c_{i} leftrightarrow c_{j}) r i ↔ r j ( c i ↔ c j ) 以数 k ≠ 0 k ne 0 k = 0 乘某一行（列）中的所有元，记作 r i × k （ c i × k ） r_{i} times k （ c_{i}
n bm{n} n 元线性方程组 设有 n 个未知数 m 个方程的线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 + ⋯ + a 1 n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + ⋯ + a 2 n x n = b 2 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + ⋯ + a m n x n = b m begin{cases} a_{11}x_{1} + a_{12}x_{2} + cdots + a_{1n}x_{n} = b_{1} \\\\ a_{21}x_{1} + a_{22}x_{2} + cdots + a_{2n}x_{n} = b
前置知识： 阶梯形行列式的性质 定义 设 A boldsymbol{A} A 为 n n n 阶方阵，若 A boldsymbol{A} A 的分块矩阵只有在对角线上有非零子块，其余子块都为零矩阵，且在对角线上的子块都是方阵，即 A = ( A 1 O A 2 ⋱ O A s ) boldsymbol{A} = begin{pmatrix} boldsymbol{A}_1 boldsymbol{O} \\\\ boldsymbol{A}_
3.1 求下列积分的符号解 （1） ∫ 0 1 1 + 4 x d x int_{0}^{1}sqrt{1+4x}~dx ∫ 0 1 1 + 4 x d x (2) ∫ 0 + ∞ e − x sin x d x int_{0}^{+infty}e^{-x}sin x ~dx ∫ 0 + ∞ e − x sin x d x 结果： − 1 6 + 5 5 6 -frac{1}{6}+frac{5sqrt{5}}{6} − 6 1 + 6 5 5 1 2 frac{1}{2} 2 1 3.2 求方程 x
引自知乎：https://www.zhihu.com/question/47760591 David Sun 大佬的回答 其实也可以正面刚，下面从正面刚一下： 其实正面刚比上一种解法更简单！ PS：啥时候Markdown 编辑公式能像Mathtype 那么方便就好了，这样笔者也不用先在word中编辑一遍再贴个图过来了。 注意到第一种分块矩阵求逆
注：第三条 e x e^x e x 的展开式，在 1 1 1 和 + 1 2 x 2 +frac{1}{2}x^2 + 2 1 x 2 之间添上一个 + x +x + x 。 1 1 − x = ∑ n = 0 ∞ x n = 1 + x + x 2 + x 3 + ο ( x 3 ) , x ∈ ( − 1 , 1 ) . begin{aligned}frac{1}{1-x}=sum_{n=0}^infty x^n=1+x+x^2+x^3+omicron(x^3),xin(-1,1).end{aligned} 1 − x 1 = n = 0 ∑ ∞ x n =
Python数学实验与建模学习 目录 1. SymPy工具库 1.1 符号运算基础 1.2 用SymPy做符号函数画图 2. 高等数学的符号解 2.1 极限 2.2 导数 2.3 级数求和 2.4 泰勒展开 2.5 不定积分和定积分 2.6 代数方程 2.7 微分方程 3. 高等数学问题的数值解 3.1 一重积分 3.1.1 梯形计算 3.1.2 辛普森
§ 3 § 3 §3 线性变换的矩阵 设 V V V 是数域 P P P 上 n n n 维线性空间, ε 1 , ε 2 , ⋯ , ε n varepsilon_{1}, varepsilon_{2}, cdots, varepsilon_{n} ε 1 , ε 2 , ⋯ , ε n 是 V V V 的一组基, 现在我们来建立线性变换与矩阵的关系. 空间 V V V 中任一向量 ξ xi ξ 可以经 ε 1 , ε 2 , ⋯
