LCS2 - Longest Common Substring II-Toy模板网

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洛谷LCS2 - Longest Common Substring II

题目大意

给你一些字符串，求它们的最长公共子串。

字符串个数不超过 $10$ ，每个字符串的长度不超过 $100000$ 。

题解

可以先看看LCS - Longest Common Substring。

这题与上面那题类似，只不过要多一些操作。

首先，用第一个字符串建一个 $S A M$ ，然后在 $S A M$ 上面匹配其他的字符串，匹配的方式见上面这道题。

因为有多个字符串，所以不能只用 $n o w$ 了。我们用 $w [p] . m x [i]$ 表示在用字符串 $i$ 来在 $S A M$ 上匹配时 $S A M$ 的位置 $p$ 上能够达到的最长的长度。

当然，如果一个点可以被匹配到，则这个点的祖先都可以被匹配到。所以每个点要对其子树取 $ma x$ ，然后对自己的长度取 $min$ 。这个操作我这边用的是拓扑排序来实现，当然其他方法也可以。

最后，对于 $S A M$ 上的每一个位置 $p$ ，求这个位置在每个字符串匹配后的最小值，即 $w [p] . m x [i]$ 的最小值，让 $an s$ 对这个值取 $ma x$ 。最后的 $an s$ 即为答案。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-522399.html

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100000;
int s1,t1,cnt,siz=0,lst=0,ans=0,ct[N*2+5],r[N*2+5];
char s[N+5],t[N+5];
queue<int>q;
struct node{
	int len,link,bz,mx[15];
	map<char,int>nxt;
}w[N*2+5];
void add(char c){
	int cur=++siz;
	w[cur].len=w[lst].len+1;
	int p;
	for(p=lst;p!=-1&&!w[p].nxt.count(c);p=w[p].link)
	w[p].nxt[c]=cur;
	if(p==-1) w[cur].link=0;
	else{
		int q=w[p].nxt[c];
		if(w[p].len+1==w[q].len) w[cur].link=q;
		else{
			int cl=++siz;
			w[cl].len=w[p].len+1;
			w[cl].link=w[q].link;
			w[cl].nxt=w[q].nxt;
			for(;p!=-1&&w[p].nxt[c]==q;p=w[p].link)
			w[p].nxt[c]=cl;
			w[q].link=w[cur].link=cl;
		}
	}
	lst=cur;
}
void find(){
	int p=0,now=0;
	for(int i=1;i<=t1;i++){
		char c=t[i];
		if(w[p].nxt.count(c)){
			p=w[p].nxt[c];++now;
		}
		else{
			for(;p!=-1&&!w[p].nxt.count(c);p=w[p].link);
			if(p!=-1){
				now=w[p].len+1;
				p=w[p].nxt[c];
			}
			else{
				now=0;p=0;
			}
		}
		w[p].mx[cnt]=max(w[p].mx[cnt],now);
	}
}
void gt(){
	for(int i=1;i<=siz;i++) ++ct[w[i].link];
	for(int i=1;i<=siz;i++){
		if(!ct[i]) q.push(i);
	}
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		r[++r[0]]=u;
		--ct[w[u].link];
		if(!ct[w[u].link]) q.push(w[u].link);
	}
}
void up(int c){
	for(int i=1;i<=siz;i++){
		int u=r[i];
		w[w[u].link].mx[c]=min(max(w[w[u].link].mx[c],w[u].mx[c]),w[w[u].link].len);
	}
}
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	s1=strlen(s+1);
	w[0].link=-1;
	for(int i=1;i<=s1;i++) add(s[i]);
	gt();
	while(scanf("%s",t+1)!=EOF){
		t1=strlen(t+1);
		++cnt;
		find();
		up(cnt);
	}
	for(int i=1,now;i<=siz;i++){
		now=1e9;
		for(int j=1;j<=cnt;j++){
			now=min(now,w[i].mx[j]);
		}
		ans=max(ans,now);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}