拉普拉斯定理是通过对余子式和代数余子式的变形展开得到,有关余子式和代数余子式的概念见:https://blog.csdn.net/weixin_43098506/article/details/126765390
Laplace 定理相关知识
假设有四阶行列式:
k阶子式
行列式D的一个二阶子式为:
余子式
那么二阶子式A的余子式为:
代数余子式
那么二阶子式的代数余子式为:
拉普拉斯展开定理
n阶行列式中,取定k行,由k行元素组成的所有的k阶子式与代数余子式乘积之和为行列式的值。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-522558.html
e.g. 假设有行列式:
设k=2,发现只有取第一行第一列以及第二行第二列时,二阶子式才不为0,所以有:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-522558.html
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