拉普拉斯定理是通过对余子式和代数余子式的变形展开得到，有关余子式和代数余子式的概念见：https://blog.csdn.net/weixin_43098506/article/details/126765390
Laplace 定理相关知识
假设有四阶行列式：
k阶子式
行列式D的一个二阶子式为：
余子式
那么二阶子式A的余子式为：
代数余子式
那么二阶子式的代数余子式为：
拉普拉斯展开定理
n阶行列式中，取定k行，由k行元素组成的所有的k阶子式与代数余子式乘积之和为行列式的值。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-522558.html
e.g. 假设有行列式：
设k=2，发现只有取第一行第一列以及第二行第二列时，二阶子式才不为0，所以有：
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