数据结构Java实现03--栈-Toy模板网

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3.栈

栈Stack是一种遵循先入后出（First In, Last Out）原则的线性数据结构。

可以将栈类比为手枪的弹匣，压入子弹（填入数据）时从最底部开始压入，击发子弹（取出数据）时，从最上方开始。

在栈中，我们把堆叠元素的顶部称为栈顶，底部称为栈底。将把元素添加到栈顶的操作叫做入栈，而删除栈顶元素的操作叫做出栈。

3.1 栈的实现

为了深入了解栈的运行机制，我们来尝试自己实现一个栈类。

栈遵循先入后出的原则，因此我们只能在栈顶添加或删除元素。然而，数组和链表都可以在任意位置添加和删除元素，因此栈可以被视为一种受限制的数组或链表。

基于链表的实现

使用链表来实现栈时，我们可以将链表的头节点视为栈顶，尾节点视为栈底。

对于入栈操作，我们只需将元素插入链表头部，这种节点插入方法被称为“头插法”。而对于出栈操作，只需将头节点从链表中删除即可。

package stack;
//注意，这个NodeList类是在第二部分数组链表中实现的链表类
import list.NodeList;

public class LinkedListStack {
    //将头节点作为栈顶
    private NodeList stackPeek;
    //初始化栈的长度为0
    private int stkSize = 0;
    public LinkedListStack(){
        stackPeek = null;
    }
    public LinkedListStack(int value){
        stackPeek.setValue(value);
    }
    //查看栈的大小
    public int size(){
        return stkSize;
    }
    //判断是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return size()==0;
    }
    //入栈
    public void push(int num){
        NodeList node = new NodeList(num);
        node.setNext(stackPeek);
        stackPeek = node;
        stkSize++;
    }
    //查看栈顶元素
    public int peek(){
        if(size()==0){
            throw new IndexOutOfBoundsException("栈为空！");
        }
        return stackPeek.getValue();
    }

}

基于数组的实现

在基于「数组」实现栈时，我们可以将数组的尾部作为栈顶。在这样的设计下，入栈与出栈操作就分别对应在数组尾部添加元素与删除元素，时间复杂度都为 O(1) 。

package stack;
//注意，这个MyArrayList类是在第二部分数组链表中实现的动态数组类
import list.MyArrayList;

/**
 * 基于数组实现的栈
 */
public class ArrayStack {
    private MyArrayList stack;
    //构造方法
    public ArrayStack() {
        stack = new MyArrayList();
    }
    //查看stack大小
    public int size() {
        return stack.size();
    }
    //判断是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return size() == 0;
    }
    //入栈
    public void push(int num) {
        stack.add(num);
    }
    //出栈
    public int pop() {
        if (isEmpty()) {
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
        return stack.remove(size() - 1);
    }
    //查看栈顶元素
    public int peek() {
        if (isEmpty()) {
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
        return stack.get(size() - 1);
    }
}

3.2 栈的基本操作

栈的基本操作如下表所示。

方法	描述	时间复杂度
push()	元素入栈	O(1)
pop()	栈顶元素出栈	O(1)
peek()	访问栈顶元素	O(1)

3.3 两种实现对比

支持操作

两种实现都支持栈定义中的各项操作。数组实现额外支持随机访问，但这已超出了栈的定义范畴，因此一般不会用到。

时间效率

在基于数组的实现中，入栈和出栈操作都是在预先分配好的连续内存中进行，具有很好的缓存本地性，因此效率较高。然而，如果入栈时超出数组容量，会触发扩容机制，导致该次入栈操作的时间复杂度变为 O(n) 。

在链表实现中，链表的扩容非常灵活，不存在上述数组扩容时效率降低的问题。但是，入栈操作需要初始化节点对象并修改指针，因此效率相对较低。不过，如果入栈元素本身就是节点对象，那么可以省去初始化步骤，从而提高效率。

综上所述，当入栈与出栈操作的元素是基本数据类型（如 int , double ）时，我们可以得出以下结论：

基于数组实现的栈在触发扩容时效率会降低，但由于扩容是低频操作，因此平均效率更高；
基于链表实现的栈可以提供更加稳定的效率表现；

空间效率

在初始化列表时，系统会为列表分配“初始容量”，该容量可能超过实际需求。并且，扩容机制通常是按照特定倍率（例如 2 倍）进行扩容，扩容后的容量也可能超出实际需求。因此，基于数组实现的栈可能造成一定的空间浪费。

然而，由于链表节点需要额外存储指针，因此链表节点占用的空间相对较大。

综上，我们不能简单地确定哪种实现更加节省内存，需要针对具体情况进行分析。

两种实现都支持栈定义中的各项操作。

3.4 栈的典型应用

**浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销。**每当我们打开新的网页，浏览器就会将上一个网页执行入栈，这样我们就可以通过「后退」操作回到上一页面。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进，那么需要两个栈来配合实现。
程序内存管理。每次调用函数时，系统都会在栈顶添加一个栈帧，用于记录函数的上下文信息。在递归函数中，向下递推阶段会不断执行入栈操作，而向上回溯阶段则会执行出栈操作。

创作声明：本文参考算法红皮书第4版和Hello算法写作，内容基于Hello算法教程，并做了部分修改，如有侵权问题，请联系作者。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-523439.html

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