LeetCode 454.四数相加 II

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454.四数相加 II

一、题目

给你四个整数数组 nums1nums2nums3nums4 ,数组长度都是 n ,请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足:

  • 0 <= i, j, k, l < n
  • nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1:

输入:nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出:2
解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2:

输入:nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出:1 

提示:

  • n == nums1.length
  • n == nums2.length
  • n == nums3.length
  • n == nums4.length
  • 1 <= n <= 200
  • -228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228
二、解法
方法一:哈希法
算法思路
  1. 初始化一个哈希表 sumAB,用于记录数组 nums1nums2 中元素的和及其出现的次数。
  2. 遍历数组 nums1nums2 的所有元素组合,并将元素和及其出现次数存储在 sumAB 中。
  3. 初始化一个变量 count,用于记录满足条件的四元组的个数,初始值为 0。
  4. 遍历数组 nums3 和 nums4的所有元素组合:
    • 计算当前两个元素的和 target
    • sumAB 中查找是否存在和为 target 的相反数。
    • 如果存在相反数,将对应的出现次数累加到 count 中。
  5. 返回 count 作为最终的结果。
详细实现
class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        int count = 0;
        unordered_map<int, int> sumAB; // 记录 nums1 和 nums2 的元素和及其出现次数
        
        // 遍历 nums1 和 nums2,记录元素和及其出现次数
        for (int num1 : nums1) {
            for (int num2 : nums2) {
                sumAB[num1 + num2]++;
            }
        }
        
        // 遍历 nums3 和 nums4,查找目标和的相反数,并累加对应的次数到结果中
        for (int num3 : nums3) {
            for (int num4 : nums4) {
                int target = -(num3 + num4);
                if (sumAB.find(target) != sumAB.end()) {
                    count += sumAB[target];
                }
            }
        }
        
        return count;
    }
};
算法分析
  • 时间复杂度:算法的时间复杂度为 O(n^2),其中 n 是数组的长度。遍历数组 nums1nums2 的时间复杂度为 O(n^2),遍历数组 nums3nums4 的时间复杂度也为 O(n^2),因此总的时间复杂度为 O(n^2)。
  • 空间复杂度:算法使用了一个哈希表 sumAB 来存储元素和及其出现次数,哈希表的大小最多为数组 nums1nums2 的组合数,即 O(n^2)。因此,算法的空间复杂度为 O(n^2)。
方法二:两个哈希表(方法一的复杂版,不推荐)

这是一个不好的办法,超出了时间限制,各位看官看看即可……文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-523467.html

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        int n = nums1.size();
        int count = 0;
        //创建两个哈希表,key值为两个数组元素的和,value值为组成这个和的两个下标
        multimap<int,multimap<int,int>> numA;
        multimap<int,multimap<int,int>> numB;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n;j++){
                numA.insert(make_pair(nums1[i] + nums2[j], multimap<int, int>{{i, j}}));
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n;j++){
                numB.insert(make_pair(nums3[i] + nums4[j], multimap<int, int>{{i, j}}));
            }
        }
        //遍历numA寻找numB中对应元素
        for(auto iterA = numA.begin();iterA != numA.end();iterA++){
            for(auto iterB = numB.begin();iterB != numB.end();iterB++){
                if(iterA->first + iterB->first == 0){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

到了这里,关于LeetCode 454.四数相加 II的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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