矩阵的秩
最简单的理解方式，线性方程组中线性独立的方程的个数。也就是高斯消元之后，剩下的防尘组的个数，就是剩下的约束条件的个数。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-523579.html
- cpp 代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
const double eps = 1e-8;
double a[N][N];
int n, m;
int gauss() {
int r, c;
for (r = 0, c = 0; c < n; c++) {
// 1. 找到最大值
int t = r;
for (int i = r; i < n; i++) {
if (fabs(a[i][c]) > fabs(a[t][c]))
t = i;
}
if (fabs(a[t][c]) < eps) continue;
// 2. 交换到首行
for (int i = c; i < m; i++) swap(a[r][i], a[t][i]);
// 3. 本行首列置为1
for (int i = m - 1; i >= c; i--) a[r][i] /= a[r][c];
// 4. 下面的行首列置为0
for (int i = r + 1; i < n; i++) {
if (fabs(a[i][c]) < eps) continue;
for (int j = m - 1; j >= c; j--) {
a[i][j] -= a[i][c] * a[r][j]; // - 首航本列 * i, r首列商
}
}
r++;
}
return r;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%lf", &a[i][j]);
// printf("%.2lf\n", a[i][j]);
}
}
int t = gauss();
printf("%d\n", t);
return 0;
}
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-523579.html
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