邻接表与邻接矩阵的相互转换

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了邻接表与邻接矩阵的相互转换。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

邻接表转邻接矩阵的算法思想:首先初始化邻接矩阵。遍历邻接表,在依次遍历顶点vertices[i]的边链表时,修改邻接矩阵的第i行的元素值。若链表边结点的值为 j,则置邻接矩阵的edge[i][j]=1。遍历完邻接表时,整个转换过程结束。此算法对于无向图有向图均适用。
邻接矩阵转邻接表的算法思想:首先初始化邻接表的各个边表结点,将边表结点的first指针指向NULL。遍历邻接矩阵,遍历到edge[i][j]==1时,将结点值为j的顶点插入到vertices[i]的边链表中。遍历完邻接矩阵,整个转换过程结束。

图的邻接表存储结构定义如下

const int MaxVertexNum = 100; // 图中顶点数目的最大值
typedef struct ArcNode { //边表结点
    int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置
    struct ArcNode *next; //指向下一条弧的指针
    // int weight; //网的边权值
    // Infotype info;
}ArcNode;
typedef struct VNode { //顶点表结点
    ArcNode *first; // 指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode, AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct {
    AdjList vertices; //邻接表
    int vexnum, arcnum; //图的顶点数和弧数
}ALGraph; // ALGraph是以邻接表存储的图类型

图的邻接矩阵存储结构定义如下

typedef struct{
    int Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵,边表
    int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
}MGraph;

邻接矩阵转化为邻接表算法实现如下

void matrix_convert_table(ALGraph &G1, MGraph G2) { // 邻接矩阵转化为邻接表
    G1.arcnum = G2.arcnum;
    G1.vexnum = G2.vexnum;
    for(int i = 1; i <= G1.vexnum; i++) {
        G1.vertices[i].first = NULL; // 初始化指向第一条依附该顶点的弧的指针
    }
    ArcNode *p;
    for(int i = 1; i <= G2.vexnum; i++) { // 依次遍历整个邻接矩阵
        for(int j = 1; j <= G2.vexnum; j++) {
            if(G2.Edge[i][j] == 1) {
                p = (ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode));
                p -> adjvex = j;
                p -> next = G1.vertices[i].first;
                G1.vertices[i].first = p;
            }
        }
    }
}

邻接表转化为邻接矩阵算法实现如下

void table_convert_matrix(MGraph &G1, ALGraph G2) { // 邻接表转化为邻接矩阵
    G1.arcnum = G2.arcnum;
    G1.vexnum = G2.vexnum;
    for(int i = 1; i <= G1.vexnum; i++) {
        for(int j = 1; j <= G1.vexnum; j++) {
            G1.Edge[i][j] = 0; // 初始化邻接矩阵
        }
    }
    ArcNode *p;
    for(int i = 1; i <= G2.vexnum; i++) { //依次遍历各顶点表结点为头的边链表
        p = G2.vertices[i].first; // 取出顶点 i 的第一条出边
        while(p) { //遍历边链表
            G1.Edge[i][p->adjvex] = 1; 
            p = p -> next; // 取出下一条出边
        }
    }
}

我们依然以下面这个图为例子,便得到了一个输入样例:

6 8
1 2
1 4
4 2
2 5
5 4
3 5
3 6
6 6

邻接矩阵转化为邻接表,数据结构,算法,图论

完整可执行代码如下:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-524714.html

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//图的邻接表存储结构定义如下
const int MaxVertexNum = 100; // 图中顶点数目的最大值
typedef struct ArcNode { //边表结点
    int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置
    struct ArcNode *next; //指向下一条弧的指针
    // int weight; //网的边权值
    // Infotype info;
}ArcNode;
typedef struct VNode { //顶点表结点
    ArcNode *first; // 指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode, AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct {
    AdjList vertices; //邻接表
    int vexnum, arcnum; //图的顶点数和弧数
}ALGraph; // ALGraph是以邻接表存储的图类型

//图的邻接矩阵存储结构定义如下
typedef struct{
    int Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵,边表
    int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数
}MGraph;

void Create_Graph(ALGraph &AG, MGraph &MG) { //创建一个邻接表和邻接矩阵
    scanf("%d%d", &AG.vexnum, &AG.arcnum); //输入图的顶点数和边数
    MG.arcnum = AG.arcnum;
    MG.vexnum = AG.vexnum;
    for(int i = 1; i <= MG.vexnum; i++) { // 初始化邻接矩阵
        for(int j = 1; j <= MG.vexnum; j++) {
            MG.Edge[i][j] = 0;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= AG.vexnum; i++) {
        AG.vertices[i].first = NULL; //初始化第一条依附该顶点的弧的指针为空
    }
    ArcNode *p;
    for(int i = 0; i < AG.arcnum; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v); //u, v表示u有一条边指向v;
        MG.Edge[u][v] = 1;
        p = (ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode)); // p = new ArcNode;
        p -> adjvex = v;
        p -> next = AG.vertices[u].first; //用头插法将v插到结点u的边表结点中
        AG.vertices[u].first = p; // 插入后将第一条依附该顶点的弧的指针修改为p
    }
}

void matrix_convert_table(ALGraph &G1, MGraph G2) { // 邻接矩阵转化为邻接表
    G1.arcnum = G2.arcnum;
    G1.vexnum = G2.vexnum;
    for(int i = 1; i <= G1.vexnum; i++) {
        G1.vertices[i].first = NULL; // 初始化指向第一条依附该顶点的弧的指针
    }
    ArcNode *p;
    for(int i = 1; i <= G2.vexnum; i++) { // 依次遍历整个邻接矩阵
        for(int j = 1; j <= G2.vexnum; j++) {
            if(G2.Edge[i][j] == 1) {
                p = (ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode));
                p -> adjvex = j;
                p -> next = G1.vertices[i].first;
                G1.vertices[i].first = p;
            }
        }
    }
}

void table_convert_matrix(MGraph &G1, ALGraph G2) { // 邻接表转化为邻接矩阵
    G1.arcnum = G2.arcnum;
    G1.vexnum = G2.vexnum;
    for(int i = 1; i <= G1.vexnum; i++) {
        for(int j = 1; j <= G1.vexnum; j++) {
            G1.Edge[i][j] = 0; // 初始化邻接矩阵
        }
    }
    ArcNode *p;
    for(int i = 1; i <= G2.vexnum; i++) { //依次遍历各顶点表结点为头的边链表
        p = G2.vertices[i].first; // 取出顶点 i 的第一条出边
        while(p) { //遍历边链表
            G1.Edge[i][p->adjvex] = 1; 
            p = p -> next; // 取出下一条出边
        }
    }
}

void print_matrix(MGraph G) { // 打印邻接矩阵
    for(int i = 1; i <= G.vexnum; i++) {
        for(int j = 1; j <= G.vexnum; j++) {
            cout << G.Edge[i][j] << " ";
        }
        puts("");
    }
}
void print_table(ALGraph G) { // 打印邻接表
    for(int i = 1; i <= G.vexnum; i++) {
        printf("(%d) ", i);
        ArcNode *p = G.vertices[i].first;
        while(p) {
            printf("-> %d ", p -> adjvex);
            p = p -> next;
        }
        puts("");
    }
}
int main() {
    MGraph MG1, MG2;
    ALGraph AG1, AG2;
    Create_Graph(AG1, MG1);
    cout << endl;
    print_matrix(MG1);
    cout << endl;
    print_table(AG1);
    cout << endl;
    matrix_convert_table(AG2, MG1); // 邻接矩阵转邻接表
    print_table(AG2); // 打印转化后的邻接表
    cout << endl;
    table_convert_matrix(MG2, AG1); // 邻接表转邻接矩阵
    print_matrix(MG2); // 打印转化后的邻接矩阵
    
    return 0;
}
/*
测试样例二:
9 14
1 2
1 3
2 5
2 4
5 3
5 4
5 6
6 5
3 8
8 9
9 6
4 7
7 6
7 9
*/

到了这里,关于邻接表与邻接矩阵的相互转换的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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