最长上升子序列（Longest Increasing Subsequence，简称LIS）是指在一个序列中，选取其中的若干个元素构成一个新的子序列，要求选出的元素满足递增的关系，且该子序列的长度最大。例如，序列{3, 1, 4, 2, 5, 9}的最长上升子序列为{1, 2, 5, 9}，长度为4。
在C++中，可以使用动态规划算法来解决最长上升子序列问题。具体思路为：从序列的第一个元素开始，依次计算每个元素作为子序列的最后一个元素时的最长上升子序列长度，并记录下来，最终得到整个序列的最长上升子序列长度。代码如下：
int lis(int arr[], int n) {
int dp[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[i] > arr[j]) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans = max(ans, dp[i]);
}
return ans;
}
这段代码中，数组dp记录了每个元素作为子序列的最后一个元素时的最长上升子序列长度。在计算dp[i]的值时，从0到i-1遍历前面的元素，如果发现某个元素arr[j]小于arr[i]，则dp[i]的值可以更新为dp[j]+1。最终，遍历整个dp数组，得到最长上升子序列长度。
在实际应用中，最长上升子序列问题可以用来解决一些涉及排序和查找的问题，例如：求解最长不下降子序列、求数组中的逆序对等。
先看题目：
N 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N−K) 位同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设 KK 位同学从左到右依次编号为 1，2…，K，他们的身高分别为 T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足 T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)
你的任务是，已知所有 N 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入格式
输入的第一行是一个整数 N，表示同学的总数。
第二行有 N 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 Ti 是第 i 位同学的身高(厘米)。
输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
数据范围
2≤N≤100,
130≤Ti≤230
输入样例：
8
186 186 150 200 160 130 197 220输出样例：
4老规矩，先给代码
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int n;
int h[N];
int f[N], g[N];
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &h[i]);
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
f[i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j ++ )
if (h[j] < h[i])
f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
}
for (int i = n; i; i -- )
{
g[i] = 1;
for (int j = n; j > i; j -- )
if (h[j] < h[i])
g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
}
int res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) res = max(res, f[i] + g[i] - 1);
printf("%d\n", n - res);
return 0;
}1、T组测试数据，h[N]储存高度，f[N],g[N]数组分别代表顺序的最大子长度和逆序的最大子长度
2、以自身为起点，所以开始值为1，然后就是每一个顺序的点都遍历过去
3、取顺序所有点当中的最大值
4、逆序所以从末尾开始计算，步骤和前面类似
5、因为有一个重合，所以要减一文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-528809.html
6、前面取得的是最大是子序列，所以最后用总值相减就得到最少出列人数，也就是答案文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-528809.html
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