离散数学·图的着色

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着色

离散数学图的着色例题,矩阵

色数

离散数学图的着色例题,矩阵

  • k -着色 —— 用k个颜色上色的
  • 色数 —— 最少需要的颜色数
  • k -色图 —— 最少需要的色 的图
  • χ(……) —— 相应 色数

离散数学图的着色例题,矩阵

性质

  • χ(G)点色数=1 —— 为零图 全是孤立点
  • χ(Kn)=n
  • χ(G)=2 —— G为非零图二部图 二部图:一个图的点集可以分为2个互不相交的点集A,B的并,并且在G中的每一条边的2个端点,其中一个在A,另一个在B。

离散数学图的着色例题,矩阵

  • G可2 -着色 —— G是二部图 —— G中无奇圈

χ(G)的上界、Brooks定理

离散数学图的着色例题,矩阵
离散数学图的着色例题,矩阵

色多项式

离散数学图的着色例题,矩阵
离散数学图的着色例题,矩阵

离散数学图的着色例题,矩阵

边着色、Vizing定理

离散数学图的着色例题,矩阵

离散数学图的着色例题,矩阵

当然,这道题出现在边着色下方,所以用到 边着色 的建模,但是实际上自己想的话挺难想到的🥠🥠🥠

离散数学图的着色例题,矩阵

练习

求色多项式

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离散数学图的着色例题,矩阵

离散数学图的着色例题,矩阵

有点看不懂,尽量看看吧,实在不会也无所谓了

第3题

离散数学图的着色例题,矩阵
离散数学图的着色例题,矩阵
这题不难,但是主要是当2个图组合在一起时,用乘法缔结起来
递推公式用 加法

8题

离散数学图的着色例题,矩阵
离散数学图的着色例题,矩阵
前2问
看看就行了,有点概念即可,不必强求了

证明题

离散数学图的着色例题,矩阵
离散数学图的着色例题,矩阵
看看就行

14

离散数学图的着色例题,矩阵
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