力扣题目：#518.零钱兑换II（完全背包组合问题）
刷题时长：7min
解题方法：动态规划（完全背包）
复杂度分析
- 时间复杂度: O(mn)，其中 m 是amount，n 是 coins 的长度
- 空间复杂度: O(m)
问题总结文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-535869.html
- 对递推公式的理解
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- 题意转换：纯完全背包是凑成背包最大价值是多少，而本题是要求凑成总金额的物品组合个数
- 动规思路
- 确定dp数组及下标的含义：凑成总金额j的货币组合数为dp[j]
- 确定递推公式：dp[j] += dp[j - coins[i]]
- 反向思考递推，当有coins[i]时，就有dp[j-coins]种方法，因为此时凑成目标和的方法解即为j+coins[i]，而方法数量不变
- dp数组的初始化：dp[0] = 1
- 确定遍历顺序：求组合，遍历必须先物品(coins)，再背包(amount)
力扣题目：#377.组合总和Ⅳ（完全背包排列问题）
刷题时长：7min
解题方法：动态规划（完全背包）
复杂度分析
- 时间复杂度: O(target * n)，其中 n 为 nums 的长度
- 空间复杂度: O(target)
问题总结
- 题目要求的combination其实是排列数，需要仔细看sample
- 先背包的遍历顺序需要加条件判断，先物品再背包不需要是因为写在循环index的边界值里了
本题收获
- 动规思路
- 确定dp数组及下标的含义：凑成目标正整数为i的排列个数为dp[i]
- 确定递推公式：dp[i] += dp[i - nums[j]]
- dp数组的初始化：dp[0] = 1
- 确定遍历顺序：求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品
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