蓝桥杯专题-真题版含答案-【大衍数列】【圆周率】【分糖果】【等额本金】-Toy模板网

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😜大衍数列

标题：大衍数列
中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …
其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________) //填空
System.out.println(ii/2);
else
System.out.println((ii-1)/2);
}

public class _04_大衍数列 {
  public static void main(String[] args) {
    for (int i = 1; i < 100; i++) {
      if (i % 2 == 0)  //填空
        System.out.println(i * i / 2);
      else
        System.out.println((i * i - 1) / 2);
    }
  }
}

😜圆周率

标题：圆周率
数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。

图中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。
下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值并不敏感。
结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。
double x = 111;
for(int n = 10000; n>=0; n–){
int i = 2 * n + 1;
x = 2 + (i*i / x);
}

System.out.println(String.format(“%.4f”, ______________));

public class _05圆周率 {
  public static void main(String[] args) {
    double x = 111;
    for (int n = 10000; n >= 0; n--) {
      int i = 2 * n + 1;
      x = 2 + (i * i / x);
    }
    //x=2+1/x'
    System.out.println(String.format("%.4f", 4 / (x - 1)));

  }
}

😜分糖果

标题：分糖果
有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：
每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
【格式要求】
程序首先读入一个整数N(2<N<100)，表示小朋友的人数。
接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）
要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。

例如：输入
3
2 2 4
程序应该输出：
4

public class _08分糖果 {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();
    int[] a = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      a[i] = sc.nextInt();
    }
    int ans = 0;
    while (true) {
      int t = a[0];
      for (int i = 0; i <= n - 2; ++i) {
        a[i] -= a[i] / 2;
        a[i] += a[i + 1] / 2;
        if ((a[i] & 1) == 1) {
          ans++;
          a[i]++;
        }
      }
      a[n - 1] -= a[n - 1] / 2;
      a[n - 1] += t / 2;
      if ((a[n - 1] & 1) == 1) {
        ans++;
        a[n - 1]++;
      }
      if (check(a, n)) {
        System.out.printf("%d\n", ans);
        return;
      }
    }
  }

  private static boolean check(int[] a, int n) {
    int t = a[0];
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      if (a[i] != t) return false;
    }
    return true;
  }
}

😜等额本金

标题：等额本金
小明从银行贷款3万元。约定分24个月，以等额本金方式还款。
这种还款方式就是把贷款额度等分到24个月。每个月除了要还固定的本金外，还要还贷款余额在一个月中产生的利息。
假设月利率是：0.005，即：千分之五。那么，
第一个月，小明要还本金 1250, 还要还利息：30000 * 0.005，总计 1400
第二个月，本金仍然要还 1250, 但利息为：(30000-1250) * 0.005 总计 1393.75
请问：小明在第15个月，应该还款多少（本金和利息的总和）？
请把答案金额四舍五入后，保留两位小数。注意：32.5，一定要写为：32.50
通过浏览器提交答案，这是一个含有小数点和两位小数的浮点数字。不要写多余内容（例如：多写了“元”或添加说明文字）

public class _02等额本金 {
  public static void main(String[] args) {
    int benjin = 30000;
    for (int i = 1; i <= 15; ++i) {
      System.out.println(1250 + benjin * 0.005);
      benjin -= 1250;
    }
  }
}

👉其他

📢作者：小空和小芝中的小空
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