该算法题分别是:
118. 杨辉三角。
119. 杨辉三角 II
1 [杨辉三角]
1.1 给定一个非负整数 numRows,生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
在「杨辉三角」中,每个数是它左上方和右上方的数的和。
1.2 示例
1.2.1 示例 1:
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
1.2.2 示例 2:
输入: numRows = 1
输出: [[1]]
1.2.3 提示:
1 <= numRows <= 30
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle
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1.3 算法解决方法
1.3.1 算法解题思路
1.3.1.1 确定状态
- 设dp[i][j]表示第1 + 1行,第j + 1列的数
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
1.3.1.2 转移方程
- 设dp[i][j]表示第1 + 1行,第j + 1列的数
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
1.3.1.3 初始条件以及边界情况
- 设dp[i][j]表示第1 + 1行,第j + 1列的数
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
初始条件:
dp[0][0] = 1
边界情况:
dp[i][0] = dp[i][i] = 1;
1.3.1.4 计算顺序
dp[0][0]
dp[1][0],dp[1][1]
…
dp[N - 1][0],dp[N - 1][N - 1]文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-537488.html
1.3.2 算法实现
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generate(int numRows) {
vector<vector<int>> dp(numRows);
for(int i = 0; i < numRows; i++) {
dp[i].resize(i + 1);
dp[i][0] = dp[i][i] = 1;
}
for (int i = 2; i < numRows; i++) {
for (int j = 1; j < i; j++)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
}
return dp;
}
};
2 [杨辉三角 II]
2.1 给定一个非负索引 rowIndex,返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。
在「杨辉三角」中,每个数是它左上方和右上方的数的和。
2.2 示例
2.2.1 示例 1:
输入: rowIndex = 3
输出: [1,3,3,1]
2.2.2 示例 2:
输入: rowIndex = 0
输出: [1]
2.2.3 示例 3:
输入: rowIndex = 1
输出: [1,1]
2.2.4 提示:
0 <= rowIndex <= 33
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle-ii
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2.3 算法解决方法
杨辉三角 II完全可以借助于上面的杨辉三角的解决方法去处理,不同的是要处理index和杨辉三角的关系,最后返回特定行的杨辉三角数据就可以。
2.3.1 算法解题思路
2.3.1.1 确定状态
- 设dp[i][j]表示第1 + 1行,第j + 1列的数
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
2.3.1.2 转移方程
- 设dp[i][j]表示第1 + 1行,第j + 1列的数
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
2.3.1.3 初始条件以及边界情况
- 设dp[i][j]表示第1 + 1行,第j + 1列的数
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
初始条件:
dp[0][0] = 1
边界情况:
dp[i][0] = dp[i][i] = 1;
2.3.1.4 计算顺序
dp[0][0]
dp[1][0],dp[1][1]
…
dp[N - 1][0],dp[N - 1][N - 1]
返回第N- 1行的数据:
dp[N - 1][0],dp[N - 1][N - 1]文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-537488.html
2.3.2 算法实现
class Solution {
public:
vector<int> getRow(int rowIndex) {
int numRows = rowIndex + 1;
vector<vector<int>> dp(numRows);
for(int i = 0; i < numRows; i++) {
dp[i].resize(i + 1);
dp[i][0] = dp[i][i] = 1;
}
for (int i = 2; i < numRows; i++) {
for (int j = 1; j < i; j++)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
}
return dp[rowIndex];
}
};
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