首先,我们先来简要了解一下行列式因子
、不变因子
和初等因子
的概念。
下面举例说明。例1
首先,我们要求
λ
I
−
A
λI-A
λI−A
然后,我们先求行列式因子
。
D 2 ( λ ) D_2(λ) D2(λ)的求法如下:
然后,我们再求不变因子
。
下求,初等因子
求Jordan标准形,我们首先要先明白Jordan块的概念,因为Jordan标准形是由Jordan块组成的。
接着,我们根据初等因子写出Jordan块,然后写出Jordan标准形。
例2
例3
文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-537842.html
求Jordan标准形,就是要求Jordan块,求Jordan块就是要求初等因子。除了上述方法,先求出行列式因子,再求不变因子,进而求出初等因子外,还可以直接化为标准形,对角线上的元素就是初等因子。这种方法的优点在于,对于一些比较复杂的难以计算的矩阵,我们不用算出k阶子式,减少了很多计算量。例4
例5
例6
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