命题:设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0,使得f(x)在(-δ, δ)内单调增加。
先说答案:这个命题是错误的!
那么这个命题如何才能正确呢?需要加上条件:f'(x)在x=0处连续。也就是导函数也在这一点连续。
函数f(x)连续,且f'(0)>0,可以推出的结论:对任意的x∈(-δ,0),有f(x)<f(0) 和 x∈(0,δ),有f(x)>f(0)。
文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-540055.html
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到了这里,关于高数中一点导数大于0,能否推出函数在0这个去心邻域单增?的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!