【Talk】VALSE 20200415 | 机器学习 vs 压缩感知：核磁共振成像与重建
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20200415 机器学习 vs 压缩感知：核磁共振成像与重建
PPT：Shanshan Wang slides | Bihan Wen slides
谷歌学术：
- 王珊珊 Shanshan Wang | siat
- 文碧汉 | ntu
Deep learning for MR imaging and analysis - Shanshan Wang
可以参考前面链接中的ppt，这里不重点讲，我们主要关注文碧汉老师的talk。
Machine Learning for CS MRI: From Model-Based Methods to Deep Learning - Bihan Wen
重建问题简介
计算机视觉准确来说是图像理解，成像/重建的本质是感知，从低质量观测恢复高质量图像。
MRI成像过程可以看做下面的公式：
理想情况下k-space是连续的，但是由于信息的采集都是的数字信号，因此采集到的都是离散化的数据，因此可以说采集到的k-空间的全采样图像都是真实情况下的欠采样。
但是我们要讨论的情况是在全采样情况下的欠采样，也就是对全采样的图像我们只采样部分区域，如下图：
但是直接求解这个逆过程是一个ill-posed 问题。在十年前，压缩感知作为一个比较好的方法在重建领域大放异彩。
压缩感知介绍
经典压缩感知公式如下
-
有约束优化问题（Transform domain sparsity）：利用MR成像的关系式 F u x = y F_ux=y Fux=y，我们设计一个有约束的优化问题。目标在固定的Transform（变换）下的最优的sparsity，找到使得sparsity最优的 x x x。
-
无约束优化问题：sparsity作为正则项
稀疏性
①为什么sparsity比较重要？
image model的作用如下，即提供判断是否为我们想要的图像的依据。
②信号的稀疏性定义
定义：一个dense的信号在transform domain是稀疏的
举例：一个一维信号是稀疏的 ⇔ \Leftrightarrow ⇔大多数相关系数为0
特点：自然信号大都是满足sparsity属性的，例如自然图像的离散余弦变换
而噪声的离散余弦变换仍为噪声：
磁共振重建领域的压缩感知方法发展如下：
Model-based method: Transform learning for better sparsity
基本概念
在压缩感知中，我们给定了一个变换 Ψ \Psi Ψ（如DCT、小波等等），求得这个变换下最稀疏的 x x x。如下式：
但是我们希望去学习这个变换，使得稀疏化更好，如下图：
1.Transform learning Method 1: Sparsifying Transform Learning(STL)
符号解释：
W \mathbf{W} W: 要学习的变换矩阵； b i \mathbf{b}_i bi: patch对应的sparse code
P i \mathbf{P}_i Pi: 图像中的第 i i i个patch；
λ 2 ∥ W ∥ F 2 − λ l o g ( d e t W ) \frac \lambda 2 \Vert \mathbf W\Vert^2_F - \lambda log(det \mathbf W) 2λ∥W∥F2−λlog(detW): 保证了 W , b \mathbf W,\mathbf b W,b不会变成一个trivial的解：为0，保证让 λ 2 ∥ W ∥ F 2 \frac \lambda 2 \Vert \mathbf W\Vert^2_F 2λ∥W∥F2其尽量趋近于1
该方法的优缺点：
① 有闭式解
2.Unitary Transform Learning (UT)
算法的具体实现过程：
3. Learning a UNIon of Transforms (UNITE)
图像比较复杂的情况下，一个transformer是不够的。
4.Flipping and Rotation Invariant Sparsifying Transform (FRIST)
5. Sparsifying TRansfOrm Learning and Low-Rankness (STROLLR)
有的时候不光使用sparsity，也可以构建Low-rank，将二者结合在一起约束。
总结
讨论
注：不同的model在不同的MRI中有不同的效果，需要选择更适合的方法，达到最好的效果。
Deep Learning
一些主流模型
model的发展，即model灵活性的上升，模型具有更好的适应性：
下面我们主要关注两种方向：①unroll network（主流），将迭代过程变为多个network，如下图：
②另一种想法就是设计多层的transform：
一些结果：
此外，自监督的方式也有一定的优势：我们希望模型不只是拘泥于数据集，而要一定程度上focus在图像本身，根据图像本身的一些全局和局部信息进行重建。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-541119.html
深度学习模型和传统模型的对比
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-541119.html
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