MATLAB符号运算——微分

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微分

微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。

在MATLAB中计算微分

函数:diff
调用格式:

syms;         %定义变量,有几个变量就定义几个
diff(f);      %f为式子
diff(f,t);    %f为式子,t为对t求导
diff(f,n);    %f为式子,n求n阶导,默认为1diff(f,t,n);  %f为式子,t为对t求导,n为求n阶导
diff(diff(f),a); %f为式子,默认先对x求完导之后,作为一个新的函数再对a求导
diff(diff(f,t,n),a); %先在函数f里对t求完n阶导之后,作为一个新的函数再对a求导

例:
已知f(x)=ax^2+bx+c,求f(x)的微分

syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c
diff(f)    %对x求一阶导
syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c
diff(f,2)  %对x求二阶导
syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c
diff(f,a)  %对a求一阶导
syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c
diff(f,a,2) %对a求二阶导
syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c;
diff(diff(f,b,2),a)   %f为式子,先对b求完2阶导之后,作为一个新的函数再对a求导
syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c;
diff(diff(f),a)   %f为式子,默认先对x求完导之后,作为一个新的函数再对a求导

在Matlab中的运行结果如下:
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