【夜深人静学数据结构与算法 | 第十一篇】枚举算法

目录

前言：

枚举算法：

优点：

枚举算法的种类：

枚举算法案例：

343. 整数拆分 - 力扣（LeetCode）

12. 整数转罗马数字 - 力扣（LeetCode）

总结：

前言：

本文我们将为大家介绍什么是枚举算法，以及枚举算法的优点，在后面我们也会为大家讲解几道枚举算法的经典例题，各位感兴趣的可以点击进来进行阅读。

枚举算法：

枚举算法也称为穷举算法，是一种基本的计算机算法。该算法的基本思想是列举出所有可能的情况，并一一进行考虑和判断，最终得出正确的答案。 

枚举算法的步骤通常如下：
1. 确定问题的解空间，即问题的所有可能解的集合；
2. 枚举解空间中所有可能的解；
3. 对于每个解，判断其是否符合问题的要求；
4. 最终得出所求的答案，即符合问题要求的解。

枚举算法的优点在于其思路简单，易于理解和实现。但是，由于其需要遍历所有可能的解，因此它的计算量较大，对于规模较大的问题，枚举算法的效率会比较低。

在实际应用中，枚举算法通常用于解决一些简单的问题，如求解一个方程的整数解、求解最大公约数和最小公倍数等。除此之外，枚举算法也可以作为其他算法（如贪心算法、动态规划算法等）的子算法，用于求解一些复杂问题。

下面我们以求解一个整数数组的最大值为例来介绍枚举算法的思路：

假设我们有一个长度为 n 的整数数组，我们要找到其中的最大值。最朴素的方法就是遍历数组中的所有元素，依次比较得到最大值。具体思路如下：

1. 假设数组中第一个元素为最大值 max。

2. 遍历数组中的所有元素，对于每个元素，与 max 进行比较，若当前元素比 max 大，则更新 max 的值。

3. 遍历结束后，max 的值即为数组最大值。

该算法的实现方式非常简单，以下是一个代码示例：

int max = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
    if (arr[i] > max) {
        max = arr[i];
    }
}

该算法的时间复杂度为 O(n)，因为需要遍历整个数组，与数组大小 n 成正比。这种算法通常适用于数据规模较小的情况下。若数据规模较大时，该算法的时间复杂度会变得非常高，这时相应地需要使用更为高效的算法。

总的来说，枚举算法虽然简单，但具有一定的局限性。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的算法，以满足问题求解的要求。

其实枚举算法的核心思想很简单，暴力求解出所有问题的答案，然后根据需求确定返回值就可以了。

优点：

1. 思路简单，易于理解和实现：枚举算法的基本思想是列举出所有可能的情况，并一一进行考虑和判断，这个过程比较直观，容易理解。

2. 适用范围广泛：枚举算法适用于解决各种类型的问题，不论是数值计算、图论、字符串等方面，都可以使用枚举算法来解决。

3. 可以保证求解结果的正确性：由于枚举算法会穷举所有可能的解，因此可以保证其求解结果是正确的，而不会产生遗漏的情况。

4. 实现复杂度低：相对于其他更为高级的算法，如动态规划、贪心算法等，枚举算法的实现复杂度要比较低，因为不需要进行过于复杂的优化。

5. 可以用来验证其他算法的正确性：由于枚举算法能够保证结果正确，因此可以用来和复杂度更高的算法结果进行对比，以验证这些算法的正确性。

总的来说，枚举算法虽然存在一些明显的缺点（如计算量大），但其简单易懂、适用范围广泛和保证结果正确性等优点，使得枚举算法在解决某些问题时，仍然是一种非常有用的算法。

枚举算法的种类：

1. 完全枚举：

完全枚举算法，即穷尽所有可能性，在所有情况下依次判断，求出满足要求的正确答案。这种算法看似简单，但由于它的时间复杂度通常比较高，因此对于较大的问题规模，完全枚举的效率会比较低。

完全枚举算法往往适用于解决规模较小的问题，如求解一个方程的整数解、求解最大公约数和最小公倍数等。

2. 部分枚举：

部分枚举算法，即不完全地枚举解空间，只考虑一部分情况或减少某些非必须分支路径，以提高计算效率。部分枚举算法的时间复杂度通常比完全枚举算法低，因此在处理复杂问题时较为常见。

例如，对于实现图像处理算法，可以使用部分枚举来优化处理效率。例如，可以先检查图像中是否存在某些既定的特征（比如颜色、亮度等方面），然后只需对这些区域进行进一步处理，从而减少完成整个图像处理的计算量。

枚举算法案例：

343. 整数拆分 - 力扣（LeetCode）

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

这道题本质上是一个动态规划解决的题，我们在力扣刷题篇中遇到过，也基于动态规划思路作了详细的讲解做了详细的讲解：

【力扣刷题 | 第十五天】_我是一盘牛肉的博客-CSDN博客

但其实我们根据这个提示来讲，n只有58，也就是只有58种结果，那麽我们直接枚举就可以了。

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if (n == 2) return 1;
        else if (n == 3) return 2;
        else if (n == 4) return 4;
        else if (n == 5) return 6;
        else if (n == 6) return 9;
        else if (n == 7) return 12;
        else if (n == 8) return 18;
        else if (n == 9) return 27;
        else if (n == 10) return 36;
        else if (n == 11) return 54;
        else if (n == 12) return 81;
        else if (n == 13) return 108;
        else if (n == 14) return 162;
        else if (n == 15) return 243;
        else if (n == 16) return 324;
        else if (n == 17) return 486;
        else if (n == 18) return 729;
        else if (n == 19) return 972;
        else if (n == 20) return 1458;
        else if (n == 21) return 2187;
        else if (n == 22) return 2916;
        else if (n == 23) return 4374;
        else if (n == 24) return 6561;
        else if (n == 25) return 8748;
        else if (n == 26) return 13122;
        else if (n == 27) return 19683;
        else if (n == 28) return 26244;
        else if (n == 29) return 39366;
        else if (n == 30) return 59049;
        else if (n == 31) return 78732;
        else if (n == 32) return 118098;
        else if (n == 33) return 177147;
        else if (n == 34) return 236196;
        else if (n == 35) return 354294;
        else if (n == 36) return 531441;
        else if (n == 37) return 708588;
        else if (n == 38) return 1062882;
        else if (n == 39) return 1594323;
        else if (n == 40) return 2125764;
        else if (n == 41) return 3188646;
        else if (n == 42) return 4782969;
        else if (n == 43) return 6377292;
        else if (n == 44) return 9565938;
        else if (n == 45) return 14348907;
        else if (n == 46) return 19131876;
        else if (n == 47) return 28697814;
        else if (n == 48) return 43046721;
        else if (n == 49) return 57395628;
        else if (n == 50) return 86093442;
        else if (n == 51) return 129140163;
        else if (n == 52) return 172186884;
        else if (n == 53) return 258280326;
        else if (n == 54) return 387420489;
        else if (n == 55) return 516560652;
        else if (n == 56) return 774840978;
        else if (n == 57) return 1162261467;
        else return 1549681956;
    }
}

12. 整数转罗马数字 - 力扣（LeetCode）

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。

 这道题我们用暴力枚举也可以做，虽然思路简单，但是代码太过于繁杂。

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        s=str(num)
        if num<4:
            return 'I'*num
        elif num==4:
            return 'IV'
        elif num<9:
            return 'V'+'I'*(num-5)
        elif num==9:
            return 'IX'
        #<39
        elif num<40:
            if s[1]=='4':
                return 'X'*(num//10)+'IV'
            elif s[1]=='9':
                return 'X'*(num//10)+'IX'
            elif int(s[1])<4:
                return 'X'*(num//10)+'I'*(int(s[1]))
            elif int(s[1])<9:
                return 'X'*(num//10)+'V'+'I'*(int(s[1])-5)
        #40-49
        elif num<50:
            if s[1]=='4':
                return 'XL'+'IV'
            elif s[1]=='9':
                return 'XL'+'IX'
            elif int(s[1])<4:
                return 'XL'+'I'*(int(s[1]))
            elif int(s[1])<9:
                return 'XL'+'V'+'I'*(int(s[1])-5)
        #50-89
        elif num<90:
            if s[1]=='4':
                return 'L'+'X'*((num-50)//10)+'IV'
            elif s[1]=='9':
                return 'L'+'X'*((num-50)//10)+'IX'
            elif int(s[1])<4:
                return 'L'+'X'*((num-50)//10)+'I'*(int(s[1]))
            elif int(s[1])<9:
                return 'L'+'X'*((num-50)//10)+'V'+'I'*(int(s[1])-5)
        #90-99
        elif num<100:
            if s[1]=='4':
                return 'XC'+'IV'
            elif s[1]=='9':
                return 'XC'+'IX'
            elif int(s[1])<4:
                return 'XC'+'I'*(int(s[1]))
            elif int(s[1])<9:
                return 'XC'+'V'+'I'*(int(s[1])-5)
        #100-399
        elif num<400:
            if s[1]=='4':
                if s[2]=='4':
                    return 'C'*(num//100)+'XL'+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'C'*(num//100)+'XL'+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'C'*(num//100)+'XL'+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'C'*(num//100)+'XL'+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
            elif s[1]=='9':
                if s[2]=='4':
                    return 'C'*(num//100)+'XC'+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'C'*(num//100)+'XC'+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'C'*(num//100)+'XC'+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'C'*(num//100)+'XC'+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
            elif int(s[1])<4:
                if s[2]=='4':
                    return 'C'*(num//100)+'X'*(int(s[1]))+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'C'*(num//100)+'X'*(int(s[1]))+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'C'*(num//100)+'X'*(int(s[1]))+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'C'*(num//100)+'X'*(int(s[1]))+'V'+'I'*(int(s[2])-5)    
            else:
                if s[2]=='4':
                    return 'C'*(num//100)+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'C'*(num//100)+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'C'*(num//100)+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'C'*(num//100)+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
        #400-499
        elif num<500:
            if s[1]=='4':
                if s[2]=='4':
                    return 'CD'+'XL'+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'CD'+'XL'+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'CD'+'XL'+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'CD'+'XL'+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
            elif s[1]=='9':
                if s[2]=='4':
                    return 'CD'+'XC'+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'CD'+'XC'+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'CD'+'XC'+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'CD'+'XC'+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
            elif int(s[1])<4:
                if s[2]=='4':
                    return 'CD'+'X'*(int(s[1]))+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'CD'+'X'*(int(s[1]))+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'CD'+'X'*(int(s[1]))+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'CD'+'X'*(int(s[1]))+'V'+'I'*(int(s[2])-5)    
            else:
                if s[2]=='4':
                    return 'CD'+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'CD'+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'CD'+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'CD'+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
        # 500-899
        elif num<900:
            if s[1]=='4':
                if s[2]=='4':
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'XL'+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'XL'+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'XL'+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'XL'+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
            elif s[1]=='9':
                if s[2]=='4':
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'XC'+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'XC'+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'XC'+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'XC'+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
            elif int(s[1])<4:
                if s[2]=='4':
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'X'*(int(s[1]))+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'X'*(int(s[1]))+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'X'*(int(s[1]))+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'X'*(int(s[1]))+'V'+'I'*(int(s[2])-5)    
            else:
                if s[2]=='4':
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'D'*(num//500)+'C'*((num-500)//100)+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
        # 900-999                    
        elif num<1000:
            if s[1]=='4':
                if s[2]=='4':
                    return 'CM'+'XL'+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'CM'+'XL'+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'CM'+'XL'+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'CM'+'XL'+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
            elif s[1]=='9':
                if s[2]=='4':
                    return 'CM'+'XC'+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'CM'+'XC'+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'CM'+'XC'+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'CM'+'XC'+'V'+'I'*(int(s[2])-5)
            elif int(s[1])<4:
                if s[2]=='4':
                    return 'CM'+'X'*(int(s[1]))+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'CM'+'X'*(int(s[1]))+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'CM'+'X'*(int(s[1]))+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'CM'+'X'*(int(s[1]))+'V'+'I'*(int(s[2])-5)    
            else:
                if s[2]=='4':
                    return 'CM'+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'IV'
                elif s[2]=='9':
                    return 'CM'+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'IX'
                elif int(s[2])<4:
                    return 'CM'+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'I'*int(s[2])
                else:
                    return 'CM'+'L'+'X'*(int(s[1])-5)+'V'+'I'*(int(s[2])-5)                
        #1000-3999
        else:
            if s[1]=='4':
                if s[2]=='4':
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'XL'+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'XL'+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'XL'+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'XL'+'V'+'I'*(int(s[3])-5)
                elif s[2]=='9':
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'XC'+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'XC'+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'XC'+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'XC'+'V'+'I'*(int(s[3])-5)
                elif int(s[2])<4:
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'X'*(int(s[2]))+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'X'*(int(s[2]))+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'X'*(int(s[2]))+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'X'*(int(s[2]))+'V'+'I'*(int(s[3])-5)    
                else:
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CD'+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'V'+'I'*(int(s[3])-5)     
            elif s[1]=='9':
                if s[2]=='4':
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'XL'+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'XL'+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'XL'+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'XL'+'V'+'I'*(int(s[3])-5)
                elif s[2]=='9':
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'XC'+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'XC'+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'XC'+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'XC'+'V'+'I'*(int(s[3])-5)
                elif int(s[2])<4:
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'X'*(int(s[2]))+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'X'*(int(s[2]))+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'X'*(int(s[2]))+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'X'*(int(s[2]))+'V'+'I'*(int(s[3])-5)    
                else:
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'CM'+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'V'+'I'*(int(s[3])-5)  
            elif int(s[1])<4:
                if s[2]=='4':
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'XL'+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'XL'+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'XL'+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'XL'+'V'+'I'*(int(s[3])-5)
                elif s[2]=='9':
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'XC'+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'XC'+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'XC'+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'XC'+'V'+'I'*(int(s[3])-5)
                elif int(s[2])<4:
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'X'*(int(s[2]))+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'X'*(int(s[2]))+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'X'*(int(s[2]))+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'X'*(int(s[2]))+'V'+'I'*(int(s[3])-5)    
                else:
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'C'*(int(s[1]))+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'V'+'I'*(int(s[3])-5)  
            else:
                if s[2]=='4':
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'XL'+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'XL'+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'XL'+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'XL'+'V'+'I'*(int(s[3])-5)
                elif s[2]=='9':
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'XC'+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'XC'+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'XC'+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'XC'+'V'+'I'*(int(s[3])-5)
                elif int(s[2])<4:
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'X'*(int(s[2]))+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'X'*(int(s[2]))+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'X'*(int(s[2]))+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'X'*(int(s[2]))+'V'+'I'*(int(s[3])-5)    
                else:
                    if s[3]=='4':
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'IV'
                    if int(s[3])<4:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'I'*(int(s[3]))
                    if int(s[3])==9:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'IX'
                    else:
                        return 'M'*(int(s[0]))+'D'+'C'*(int(s[1])-5)+'L'+'X'*(int(s[2])-5)+'V'+'I'*(int(s[3])-5)  
                

总结：

枚举算法是一种简单的算法思想，它利用结果数量少，以此列举出所有的结果，再根据需求返回值，缺点相信大家通过两道例题也可以看出来：代码过于繁杂，但确实是一种淳朴的算法思想。

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