【欧拉角,旋转矩阵】

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1、内旋和外旋

旋转矩阵计算,计算机视觉

旋转矩阵计算,计算机视觉

旋转矩阵计算,计算机视觉

 

  内在旋转与外在旋转的转换关系:互换第一次和第三次旋转的位置则两者结果相同。例如Z-Y-X旋转的内部旋转和X-Y-Z旋转的外部旋转的旋转矩阵相同。  

一、绕定轴X-Y-Z旋转(RPY角)(外旋)

 假设两个坐标系A和B,二者初始时完全重合。   过程如下:B绕A的X轴旋转γ角,再绕A的Y轴旋转β角,最后绕A的Z轴旋转α角,完成旋转。整个过程,A不动B动。  

旋转矩阵计算,计算机视觉

  旋转矩阵的计算方法如下:R = Rz * Ry *Rx,乘法顺序:从右向左,依次旋转X轴Y轴Z轴    其中,cα = cosα,sα = sinα,矩阵相乘,结果如下:  

二、绕动轴Z-Y-X旋转(Euler角)(内旋)

  过程如下:B绕B的Z轴旋转α角,再绕B的Y轴旋转β角,最后绕B的X轴旋转γ角,完成旋转。整个过程,A不动B动。 旋转矩阵的计算方法如下:R = Rz * Ry *Rx。乘法顺序:从左向右  

旋转矩阵计算,计算机视觉

 

 

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