G. Rudolf and CodeVid-23 codeforces1846G-Toy模板网

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Problem - G - Codeforces

题目大意：给出一长度为n的二进制字符串s，和m对二进制字符串e1和e2，，费用为d，s和一对字符串操作后s中是1且e1中也是1的位置会变成0，s中是0，e2中是1的位置会变成1，得到新的s，每对字符串可以操作任意次，问能否使s变成全0字符串

1<=n<=10;1<=m<=1000；1<=d<=1000

思路：可以发现s和一对字符串操作，就相当于s&(~e1)|e2（可以用真值表推导），因为字符串的位数最高是10位，也就是说无论怎么操作，最多出现1024个不同的字符串，所以我们可以把每个不同的字符串当做一个节点，先用bitset把字符串都转化为数字，然后每一对字符串作为边，用set来做bfs的队列，从起点开始，将set中的每个点都用上面的到的公式与每对字符串进行操作，如果到新的的距离小于之前记录的距离，就更新这个最短距离，最后队列为空后输出到0点的距离即可

//#include<__msvc_all_public_headers.hpp>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5;
ll n, m;
pair<ll, pair<ll, ll>>e[N];
ll dis[5000];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> n >> m;
		bitset<10>sx;
		cin >> sx;
		ll s = sx.to_ullong();//将二进制字符串转化为long long型数据
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			ll dx;
			bitset<10>ux, vx;
			cin >> dx >> ux >> vx;
			ll u = ux.to_ullong();
			ll v = vx.to_ullong();
			e[i].first = dx;
			e[i].second = make_pair(u, v);//记录每对字符串的费用，和e1，e2对应的数字
		}
		for (int i = 0; i <= (1 << (n + 1)); i++)
		{//初始化每个点到起点的距离
			dis[i] = 0x7fffffff;
		}
		dis[s] = 0;
		set<pair<ll, ll>>q = { make_pair(0, s) };//用集合记录创造出的点，及到其的最短距离，避免重复
		while (!q.empty())
		{
			pair <ll, ll> temp = *q.begin();
			q.erase(q.begin());//set弹出堆顶元素的方法
			ll d = temp.first;
			ll u = temp.second;
			for (int i = 1; i <= m; i++)
			{
				ll v = u & (~e[i].second.first) | e[i].second.second;//得到新的点
				if (dis[v] > d + e[i].first)
				{
					q.erase(make_pair(dis[v], v));//更新距离要把原先记录的删掉
					dis[v] = d + e[i].first;
					q.insert(make_pair(dis[v], v));
				}
			}
		}
		if (dis[0] == 0x7fffffff)
		{//到终点的距离没更新，就是没通路
			cout << -1 << endl;
		}
		else
		{
			cout <<dis[0] << endl;
		}
	}
	return 0;
}

文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-548640.html

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