一、二分解题技巧
1、二分易错点
1、循环变量
while(left < right) 还是while(left <=right)
2、判断条件
if(num[mid] > tar) mid = right 还是 mid = right -1
2、循环不变量
[left, right]
[left, right)
(left, right]
3、左闭右闭写法
当时左闭右闭时,while循环里面的条件,我们可以先假设,有等号即有left=right的情况,例如[1,1]这个区间,那么循环是要进入里面的,所以要取得等号。
判断的时候,nums[mid]>tar,那么必然tar不在右半区间,所以right=mid-1
nums[mid]<tar,那么必然tar不在左半区间,所以left=mid+1
## 模板
left=0
right=size-1
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)/2;
if(nums[mid]>tar)
{
right=mid-1;
}
else if(nums[mid]<tar)
{
left=mid+1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
4、左闭右开写法
例如[1,1),既包含1又不包含1,这是个合法的区间吗?所以while(left < right)即可。
判断的时候,因为nums[mid]>tar,所以下一次搜索的时候,区间中mid必然不会在这个左半区间,所以right=mid。
当nums[mid]<tar,因为是左闭右开,明确了tar是大于nums[mid]的,那么下一次搜索的区间的左边界必然是left=mid+1。
right的取值也要注意,因为咱的区间是不包含右边界的,但是还是要包含所有的数字,right相当于变大了1,所以right=size
## 模板
left=0
right=size
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)/2;
if(nums[mid]>tar)
{
right=mid;
}
else if(nums[mid]<tar)
{
left=mid+1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
二、题
1、二分查找
704.二分查找
class Solution
{
public:
int search(vector<int> &nums, int tar)
{
// 左闭右开
int left = 0;
int right = nums.size();
while (left < right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] > tar)
right = mid;
else if (nums[mid] < tar)
left = mid + 1;
else
return mid;
}
return -1;
}
};
2、移除元素
27.移除元素
删除元素并不是删除,而是覆盖,erase这个操作是O(N)的时间复杂度。
暴力法:O(N2) 的时间复杂度,两层for循环。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-552399.html
// 暴力 n^2 超时了
class Solution
{
public:
int removeElement(vector<int> &nums, int val)
{
int size = nums.size();
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if (nums[i] == val)
{
// 将整个剩余的数组,整体移动一位
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++)
{
nums[j - 1] = nums[j];// 从j -1 开始为了防止越界
}
i--;
size--;
}
}
return size;
}
};
双指针解法:O(N)fast
快指针:用来获取新数组中的元素,新数组就是不含有目标元素的数组slow
慢指针:用来获取新数组中需要更新的位置文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-552399.html
class Solution
{
public:
int removeElement(vector<int> &nums, int val)
{
int fast = 0;
int slow = 0;
for (fast = 0; fast < nums.size(); fast++)
{
// 不是我们需要找寻的元素,就更新原数组
if (nums[fast] != val)
{
nums[slow] = nums[fast];
slow++;
}
// 找到 nums[fast]==val 我们就不执行更新操作,而是直接变成fast++
}
return slow;
}
};
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