2023-07-13 LeetCode每日一题（下降路径最小和）-Toy模板网

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2023-07-13每日一题

一、题目编号

931. 下降路径最小和

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个 n x n 的方形整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 100
-100 <= matrix[i][j] <= 100

四、解题代码

class Solution {
public:
    int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int dp[m+1][n+1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            for(int j = 0; j < n; ++j){
                dp[i][j] = INT_MAX;
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            for(int j = 0; j < n; ++j){
                if(i == 0){
                    dp[i][j] = matrix[i][j];
                    continue;
                }
                if(j - 1 >= 0){
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], matrix[i][j] + dp[i-1][j-1]);    
                }
                dp[i][j] = min(dp[i][j], matrix[i][j] + dp[i-1][j]);
                if(j + 1 < n){
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], matrix[i][j] + dp[i-1][j+1]);
                }
            }
        }
        int min0 = INT_MAX;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            min0 = min(min0, dp[m-1][i]);
        }
    return min0;
    }
};