将矩阵化为行最简矩阵，此时主元个数就是矩阵的秩。
例如：
矩阵
[
1
2
−
1
3
0
0
1
5
0
0
0
0
]
\begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
⎣
⎡100200−110350⎦
⎤，第一行加上第二行，可得行最简矩阵形式，即
[
1
2
0
8
0
0
1
5
0
0
0
0
]
\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
⎣
⎡100200010850⎦
⎤。
此时主元（每行中最左边的第一个非零元）数为2，所以该矩阵秩为2。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-556365.html
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