题目
题目描述
你知道黑暗城堡有 N 个房间,M 条可以制造的双向通道,以及每条通道的长度。
城堡是树形的并且满足下面的条件:
设
D
i
D_i
Di 为如果所有的通道都被修建,第 i 号房间与第 1 号房间的最短路径长度;
而
S
i
S_i
Si 为实际修建的树形城堡中第 i 号房间与第 1 号房间的路径长度;
要求对于所有整数 i (
1
≤
i
≤
N
1\le i\le N
1≤i≤N),有
S
i
=
D
i
S_i= D_i
Si=Di 成立。
你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然,你只需要输出答案对
2
31
−
1
2^{31} -1
231−1 取模之后的结果就行了。
输入格式
第一行为两个由空格隔开的整数 N, M;
第二行到第 M+1 行为 3 个由空格隔开的整数 x, y, l:表示 x 号房间与 y 号房间之间的通道长度为 l。
输出格式
一个整数:不同的城堡修建方案数对 2 31 − 1 2^{31} -1 231−1 取模之后的结果。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-558301.html
样例
输入
4 6
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 1
2 4 2
3 4 1
输出
6
代码详解
思路
Dijsktra求最短路,由乘法原理可得ACcode文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-558301.html
ACcode
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=1005;
const int mod=(1<<31)-1;
int w[maxn][maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
int n,m;
long long sum;
void Dij(){
dis[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int e=0;
for(int j=1;j<=n;j++){ if(!vis[j]&&(!e||dis[j]<=dis[e])) e=j; }
vis[e]=1;
for(int j=1;j<=n;j++){ if(!vis[j]) dis[j]=min(dis[j],dis[e]+w[e][j]); }
}
}
int main(){
memset(dis,INF,sizeof(dis));
memset(w,INF,sizeof(w));
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,ww;
cin>>u>>v>>ww;
w[u][v]=w[v][u]=ww;
}
Dij();
sum=1;
int ans;
for(int i=2;i<=n;i++){
ans=0;
for(int j=1;j<=n;j++) if(dis[i]==dis[j]+w[j][i]&&dis[i]!=INF) ans++;
sum=sum*ans%mod;
}
cout<<sum;
return 0;
}
到了这里,关于#10064. 「一本通 3.1 例 1」黑暗城堡的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!