数据结构--树和森林的遍历-Toy模板网

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数据结构–树和森林的遍历

树的先根遍历

void PreOrder(TreeNode* R)
{
    if (R != NULL)
    {
        visit(R);
        while (R还有下一个子树T)
            PreOrder(T);
    }
}

树和二叉树的转化后==》

$\color{red}树的先根遍历序列与这棵树相应二叉树的先序序列相同。$

$\begin{array}{ccccccccc}\mathbf{A}&\mathbf{B}&&\mathbf{C}&&\mathbf{D}&\\\mathbf{A}&(\mathbf{B}&\mathbf{E}&\mathbf{F})&(\mathbf{C}&\mathbf{G})&(\mathbf{D}&\mathbf{H}&\mathbf{I})\\\mathbf{A}&(\mathbf{B}&(\mathbf{E},\mathbf{K})&\mathbf{F})&(\mathbf{C}&\mathbf{G})&(\mathbf{D}&\mathbf{H}&\mathbf{I}&\mathbf{J})\end{array}$

树的后根遍历

void PreOrder(TreeNode* R)
{
    if (R != NULL)
    {
        while (R还有下一个子树T)
            PreOrder(T);
		visit(R);
    }
}

树和二叉树的转化后==》

$\color{red}树的后根遍历序列与这棵树相应二叉树的中序序列相同。$

$\begin{array}{cccccccc}&&\text{B}&\text{C}&&&\text{D}&\text{A}\\(&\mathrm{E}&\mathrm{F}&\mathrm{B})&(\mathrm{G}&\mathrm{C})&(\mathrm{H}&\mathrm{I}&\mathrm{J}&\mathrm{D})&\mathrm{A}\\((\mathrm{K}&\mathrm{E})&\mathrm{F}&\mathrm{B})&(\mathrm{G}&\mathrm{C})&(\mathrm{H}&\mathrm{I}&\mathrm{J}&\mathrm{D})&\mathrm{A}\end{array}$

树的层次遍历

$\color{green}广度优先遍历$

3) $\color{red}层次遍历$ （用队列实现)
①若树非空，则根节点入队
②若队列非空，队头元素出队并访问，同时将该元素的孩子依次入队
③重复②直到队列为空

森林的先序遍历

森林。森林是 $(m\ge0）$ 棵互不相交的树的集合。每棵树去掉根节点后，其各个子树又组成森林。

1) $\color{red}先序遍历森林$ 。
若森林为非空，则按如下规则进行遍历:
访问森林中第一棵树的根结点。
先序遍历第一棵树中根结点的子树森林。
先序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。

$\color{red}效果等同于依次对各个树进行先根遍历$

$\begin{aligned} &\text{BCD} \\ &(BEF)(CG)(DHIJ) \\ &\text{(B(EKL) F) (C G) (D (H M) I J)} \end{aligned}$

$\color{red}效果等同于依次对二叉树的先序遍历$

森林的中序遍历

森林。森林是 $(m\ge0）$ 棵互不相交的树的集合。每棵树去掉根节点后，其各个子树又组成森林。

2) $\color{red}中序遍历森林$ 。
若森林为非空，则按如下规则进行遍历:
中序遍历森林中第一棵树的根结点的子树森林。访问第一棵树的根结点。
中序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。

$\color{red}效果等同于依次对各个树进行后根遍历$

$\begin{array}{cccccccc}&&&&\text{B}&&\text{C}&&\text{D}\\(&&&E&\text{F}&\text{B})&(\text{G}&\text{C})&(&\text{H}&\text{J}&\text{D})\\((\text{K}&\text{L}&\text{E})&\text{F}&\text{B})&(\text{G}&\text{C})&((\text{M}&\text{H})&\text{I}&\text{J}&\text{D})\end{array}$