2023-07-14力扣每日一题-Toy模板网

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979. 在二叉树中分配硬币

题意：

一个二叉树，n个节点，节点权值总和为n，每次可以相邻节点间移动1权值

求让每个节点都为1的最少次数

解：

给定了一个树的结构体，先整一手DFS/BFS，n不大，随便莽莽

首先每个节点只需要剩下1，而且可以知道叶子节点如果不为1，肯定要通过父节点移动

所以只要预设该叶子结点为1，所需要的代价转移到父节点身上，就可以将该叶子结点从树中抹去（因为已经处理完毕）

分析以下几种情况：

1.该叶子结点值为1：由于是叶子结点，且数量正好，所以发生移动的可能性为0，代表这个叶子节点已经处理完毕，可以从树中抹去不在考虑

2.该叶子结点值小于1：由于具有唯一的来源（父节点）所以可以进行代价转移，先花费1-val次移动次数，同时使父节点的值减少1-val，而后将自身抹去，因为不再参与移动（由于父节点可能为0，减少后存在负数，方便理解，使用权值表示而不是金币）

3.该叶子结点值大于1：由于具有唯一的去向（父节点）所以可以进行代价转移，先花费val-1次移动次数，将多余权值全部给予父节点，而后将自身抹去，因为不再参与移动

4.当所有叶子结点从树中抹去，则原先它们的父节点称为新的叶子结点，在进行前面三种情况的处理。

5.最后只剩根节点的时候，由于权值总和为n，当每个节点为1的时候才抹去，则处理到根节点时值一定为1

实际代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct TreeNode
{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};
void add(vector<int> &temp,TreeNode *root,int mao)//建树 
{
    root->val=temp[mao-1];
    if( mao*2-1<temp.size() && temp[mao*2-1]!=-1)//left child add 
    {
        root->left=new TreeNode;
        add(temp,root->left,mao*2);
    }
    
    if( mao*2<temp.size() && temp[mao*2]!=-1)//right child add 
    {
        root->right=new TreeNode;
        add(temp,root->right,mao*2+1);
    }
}
void solve(TreeNode* now,int &ans,TreeNode* father)
{
    if(now->left!=nullptr) solve(now->left,ans,now);//DFS
    
    if(now->right!=nullptr) solve(now->right,ans,now);//DFS
    
    //if(father==nullptr) return;
    //最后只剩根节点的时候，由于权值总和为n，当每个节点为1的时候才抹去，则处理到根节点时值一定为1
    //cout<<now->val<<" "<<ans<<endl;
    if(now->val<1 && father!=nullptr)
    {
        ans+= 1-now->val;//计算移动次数 
        father->val-= 1-now->val;//代价转移 
        now->val=1;//设为1
    }
    
    if(now->val>1 && father!=nullptr)
    {
        ans+= now->val-1;//计算移动次数 
        father->val+= now->val-1;//代价转移
        now->val=1;//设为1
    }
}
int distributeCoins(TreeNode* root)
{
    int ans=0;
    solve(root,ans,nullptr);
    return ans;
}
int main()
{
    int n;cin>>n;
    vector<int> temp;TreeNode root;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t;cin>>t;temp.push_back(t);
    }
    add(temp,&root,1);//建树 
    
    int ans=distributeCoins(&root);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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