奈式准则和香农定理(附例题)

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了奈式准则和香农定理(附例题)。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

先介绍几个概念:

1.失真

有失真但可识别

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失真大无法识别

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 影响失真程度的因素:1.码元传输速率

                                     2.信号传输距离

                                     3.噪声干扰

                                     4.传输媒体质量

 2.码间串扰 -- 失真的一种现象

        接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限现象

奈式准则(奈奎斯特定理)

奈式准则:在理想低通(无噪声,带宽受限)条件下,为了避免码间串扰,极限码元传输速率为2W Baud,W是信道带宽,单位是Hz

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 推论

1.在任何信道中,码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过此上限,就会出现严重的码间串扰问题,使接收端对码元的完全正确认识变成不可能。

2.信道的频带越宽(即能过通过的信号高频分量越多),就可以用更高的速率进行码元的有效传输。

3.奈式准则给出了码元传输速率的限制,但没有对信息传输速率给出限制。

4.由于码元的传输速率受奈式准则的制约,所以要提高数据的传输速率,就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量,这就需要采用多元制的调制方法。

例1

在无噪声的情况下,若某通信链路的带宽为3kHz,采用4个相位,每个相位具有四种振幅的QAM调制技术,则该通信链路的最大数据传输率是多少?

信号有 4× 4 = 16 种变化

最大数据传输率 = 2 × 3kHz × 16 = 24kb/s

香农定理

噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生,它的瞬时值有时会很大,因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的,若信号较强,那么噪声影响相对较小。因此,信噪比很重要。信噪比 = 信号的平均功率/噪声的平均功率,常记为S/N,并用分贝(db)作为度量单位,即:

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 香农定理:在带宽受限且有噪声的信道中,为了不产生误差,信息的数据传输速率有上限值

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推论

1.信道的带宽或信道中的信噪比越大,则信息的极限传输速率就越高。

2.对一定的传输带宽和一定的信噪比,信息传输速率的上限就确定了 。

3.只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率,就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。

4.香农定理得出的为极限信息传输速率,实际信道能达到的传输速率要比它低不少。

5.从香农定理可以看出,若信道带宽W或信噪比S/N没有上限(不可能),那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。

例2

电话系统的典型参数是信道宽度为3000Hz,信噪比为30dB,则该系统最大数据传输速率是多少?

30dB=

则 S/N = 1000

∴ 信道的极限传输速率 = 香农定理例题,计算机网络,网络,网络协议,tcp/ip ≈ 30kb/s

当提给条件中同时覆盖了奈式准则和香农定理 , 则 分别使用两公式将结果求出,最小值即所求结果

例3

二进制信号在信噪比为127:1的4kHz信道上传输,最大的数据速率可达到多少?

奈式准则: 2 × 4kHz × = 8000b/s

香农定理: 4000 × 香农定理例题,计算机网络,网络,网络协议,tcp/ip = 28000 b/s文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-563369.html

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