【每日一题Day266】LC18四数之和 | 排序+双指针-Toy模板网

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四数之和【LC18】

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n

a、b、c 和 d 互不相同

nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案。

类似题目

排序+双指针

思路

类似三数之和，先将数组排序，然后固定两个数 $n u m s [a], n u m s [b]$ ，然后在区间 $[b + 1, n - 1]$ 使用双指针搜索是否有两数之和为 $t a r g e t - n u m s [a] - n u m s [b]$ ，如果有则记录答案；否则根据大小，右移左指针或者左移右指针。
- 注意去重以及溢出
- 优化：
  - 判断最小四元组是否大于target，是则break
  - 判断最大四元组是否小于target，实则continue

实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < n - 3; i++){
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            long x = nums[i];
            if (x + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break;
            if (x + nums[n - 1] + nums[n - 2] + nums[n - 3] < target) continue;
            for (int j = i + 1; j < n - 2; j++){
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                long sum2 = nums[i] + nums[j];
                int l = j + 1, r = n - 1;
                long num = target - sum2;
                while (l < r){
                    if (nums[l] + nums[r] == num){
                        res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]));                       
                        l++;
                        while (l < n && nums[l - 1] == nums[l]){
                            l++;
                        }
                        r--;
                        while (r > l && nums[r + 1] == nums[r]){
                            r--;
                        }
                    }else if (nums[l] + nums[r] > num){
                        r--;
                    }else{
                        l++;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-568306.html
- 时间复杂度： $O(nlogn+n^2)$ ，其中 n是数组的长度。排序所需的时间复杂度一般为 $O (n l o g n)$ ，查找三元组的时间复杂度为 $O(n^3)$ ，因此时间复杂度为 $O(n^3)$
- 空间复杂度： $O (1)$